Publicado por EMI Marketing, 2009
ISBN 13: 5099945603020
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Publicado por Grafiche Leva, 1980
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Añadir al carritoCondición: New. A summary and synthesis of recent research demonstrating that variational methods can be used to successfully handle systems with singular potential, the Lagrangian systems. The classic cases of the Kepler problem and the N-body problem are used as specific examples. Series: Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications. Num Pages: 172 pages, biography. BIC Classification: PBK. Category: (P) Professional & Vocational; (UP) Postgraduate, Research & Scholarly. Dimension: 234 x 156 x 11. Weight in Grams: 426. . 1993. Hardback. . . . .
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Añadir al carritoCondición: New. A summary and synthesis of recent research demonstrating that variational methods can be used to successfully handle systems with singular potential, the Lagrangian systems. The classic cases of the Kepler problem and the N-body problem are used as specific examples. Series: Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications. Num Pages: 172 pages, biography. BIC Classification: PBK. Category: (P) Professional & Vocational; (UP) Postgraduate, Research & Scholarly. Dimension: 234 x 156 x 11. Weight in Grams: 426. . 1993. Hardback. . . . . Books ship from the US and Ireland.
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Añadir al carritoCondición: New. I Preliminaries.- II Singular Potentials.- III The Strongly Attractive Case.- IV The Weakly Attractive Case.- V Orbits with Prescribed Energy.- VI The N-Body Problem.- VII Perturbation Results.Thismonographdealswiththeexistenceofperiodicmotionsof Lagran.
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Idioma: Inglés
Publicado por Birkhäuser Boston Jul 1993, 1993
ISBN 10: 0817636552 ISBN 13: 9780817636555
Librería: BuchWeltWeit Ludwig Meier e.K., Bergisch Gladbach, Alemania
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Añadir al carritoBuch. Condición: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Thismonographdealswiththeexistenceofperiodicmotionsof Lagrangiansystemswith ndegreesoffreedom ij + V'(q) =0, where Visasingularpotential.Aprototypeofsuchaproblem, evenifitisnottheonlyphysicallyinterestingone,istheKepler problem . q 0 q+yqr= . This,jointlywiththemoregeneralN-bodyproblem,hasalways beentheobjectofagreatdealofresearch.Mostofthoseresults arebasedonperturbationmethods,andmakeuseofthespecific featuresoftheKeplerpotential. OurapproachismoreonthelinesofNonlinearFunctional Analysis:ourmainpurposeistogiveafunctionalframefor systemswithsingularpotentials,includingtheKeplerandthe N-bodyproblemasparticularcases.PreciselyweuseCritical PointTheorytoobtainexistenceresults,qualitativeinnature, whichholdtrueforbroadclassesofpotentials.Thishighlights thatthevariationalmethods,whichhavebeenemployedtoob tainimportantadvancesinthestudyofregularHamiltonian systems,canbesuccessfallyusedtohandlesingularpotentials aswell. Theresearchonthistopicisstillinevolution,andtherefore theresultswewillpresentarenottobeintendedasthefinal ones. Indeedamajorpurposeofourdiscussionistopresent methodsandtoolswhichhavebeenusedinstudyingsuchprob lems. Vlll PREFACE Partofthematerialofthisvolumehasbeenpresentedina seriesoflecturesgivenbytheauthorsatSISSA,Trieste,whom wewouldliketothankfortheirhospitalityandsupport. We wishalsotothankUgoBessi,PaoloCaldiroli,FabioGiannoni, LouisJeanjean,LorenzoPisani,EnricoSerra,KazunakaTanaka, EnzoVitillaroforhelpfulsuggestions. May26,1993 Notation n 1.For x, yE IR , x. ydenotestheEuclideanScalarproduct, and IxltheEuclideannorm. 2. meas(A)denotestheLebesguemeasureofthesubset Aof n IR 3.Wedenoteby ST =[0,T]/{a,T}theunitarycirclepara metrizedby t E[0,T].Wewillalsowrite SI= ST=I. n 1 n 4.Wewillwrite sn = {xE IR + : Ixl =I}andn = IR {O}. n 5.Wedenoteby LP([O,T], IR ),1~ p~+00,theLebesgue spaces,equippedwiththestandardnorm lIulip. l n l n 6. H (ST, IR )denotestheSobolevspaceof u E H ,2(0, T; IR ) suchthat u(O) = u(T).Thenormin HIwillbedenoted by lIull2 = lIull~ + lIull~ 7.Wedenoteby( 1 )and11 11respectivelythescalarproduct andthenormoftheHilbertspace E. 8.For uE E, EHilbertorBanachspace,wedenotetheball ofcenter uandradiusrby B(u,r) = {vE E: lIu- vii~ r}.Wewillalsowrite B = B(O, r). r 1 1 9.WesetA (n) = {uE H (St,n)}. k 10.For VE C (1Rxil,IR)wedenoteby V'(t, x)thegradient of Vwithrespectto x. l 11.Given f E C (M,IR), MHilbertmanifold,welet r = {uEM: f(u) ~ a}, f-l(a,b) = {uE E : a~ f(u) ~ b}. x NOTATION 12.Given f E C1(M,JR), MHilbertmanifold,wewilldenote by Zthesetofcriticalpointsof fon Mandby Zctheset Z U f-l(c, c). 13.Givenasequence UnE E, EHilbertspace,by Un ---'' Uwe willmeanthatthesequence Unconvergesweaklyto u. 14.With Pds. (E)wewilldenotethesetoflinearandcontinuous operatorson E. 15.With Ck''''(A,JR)wewilldenotethesetoffunctions ffrom AtoJR, ktimesdifferentiablewhosek-derivativeisHolder continuousofexponent0:. Main Assumptions Wecollecthere,forthereader'sconvenience,themainassump tionsonthepotential Vusedthroughoutthebook. (VO) VEC1(lRXO,lR),V(t+T,x)=V(t,X) V(t,x)ElRXO, (VI) V(t,x) 176 pp. Englisch.
Librería: moluna, Greven, Alemania
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Añadir al carritoCondición: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. I Preliminaries.- II Singular Potentials.- III The Strongly Attractive Case.- IV The Weakly Attractive Case.- V Orbits with Prescribed Energy.- VI The N-Body Problem.- VII Perturbation Results.Thismonographdealswiththeexistenceofperiodicmotionsof Lagran.
Librería: Majestic Books, Hounslow, Reino Unido
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Librería: Biblios, Frankfurt am main, HESSE, Alemania
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Añadir al carritoCondición: New. PRINT ON DEMAND pp. 176.