Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The Curves The Point of View of Max Noether Probably the oldest references to the problem of resolution of singularities are found in Max Noether's works on plane curves [cf. [148], [149]]. And probably the origin of the problem was to have a formula to compute the genus of a plane curve. The genus is the most useful birational invariant of a curve in classical projective geometry. It was long known that, for a plane curve of degree n having l m ordinary singular points with respective multiplicities ri, i E {1, . . . , m}, the genus p of the curve is given by the formula = (n - l)(n - 2) _ ~ 'r. (r. _ 1) P 2 2 L. . , -- . Of course, the problem now arises: how to compute the genus of a plane curve having some non-ordinary singularities. This leads to the natural question: can we birationally transform any (singular) plane curve into another one having only ordinary singularities The answer is positive. Let us give a flavor (without proofs) 2 on how Noether did it - To solve the problem, it is enough to consider a special kind of Cremona trans formations, namely quadratic transformations of the projective plane. Let ~ be a linear system of conics with three non-collinear base points r = {Ao, AI, A }, 2 and take a projective frame of the type {Ao, AI, A ; U}.

N� de ref. del art�culo 9789048165735

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Detalles bibliogr�ficos

T�tulo: Resolution of Curve and Surface Singularities in Characteristic Zero
Editor: Springer, Springer
Fecha de publicaci�n: 2010
Idioma: Ingl�s
ISBN 10: 9048165733
ISBN 13: 9789048165735
Encuadernaci�n: Taschenbuch
Estado: Neu
Dimensiones: 235�mil�metros de ancho por 155 de alto por 28 de largo
Peso: 762 gramos

Acerca de

Sinopsis

The Curves The Point of View of Max Noether Probably the oldest references to the problem of resolution of singularities are found in Max Noether’s works on plane curves [cf. [148], [149]]. And probably the origin of the problem was to have a formula to compute the genus of a plane curve. The genus is the most useful birational invariant of a curve in classical projective geometry. It was long known that, for a plane curve of degree n having l m ordinary singular points with respective multiplicities ri, i E {1, . . . , m}, the genus p of the curve is given by the formula = (n - l)(n - 2) _ ~ "r. (r. _ 1) P 2 2 L. . ,. •• . Of course, the problem now arises: how to compute the genus of a plane curve having some non-ordinary singularities. This leads to the natural question: can we birationally transform any (singular) plane curve into another one having only ordinary singularities? The answer is positive. Let us give a flavor (without proofs) 2 on how Noether did it • To solve the problem, it is enough to consider a special kind of Cremona trans� formations, namely quadratic transformations of the projective plane. Let ~ be a linear system of conics with three non-collinear base points r = {Ao, AI, A }, 2 and take a projective frame of the type {Ao, AI, A ; U}.

Cr�ticas

From the reviews:

"As indicated in the title ... describes different methods of resolution of singularities of curves and surfaces ... . The first seven chapters are dedicated to developing the material ... . The two appendixes, on algebraic geometry and commutative algebra, contain generalities and classical results needed in the previous chapters. This completes one of the aims of the authors: To write a book as self-contained as possible. ... In conclusion, the book is an interesting exposition of resolution of singularities in low dimensions ... ." (Ana Bravo, Mathematical Reviews, 2005e)

"The monograph presents a modern theory of resolution of isolated singularities of algebraic curves and surfaces over algebraically closed fields of characteristic zero. ... The exposition is self-contained and is supplied by an appendix, covering some classical algebraic geometry and commutative algebra." (Eugenii I. Shustin, Zentralblatt MATH, Vol. 1069 (20), 2005)

"Sobre este t�tulo" puede pertenecer a otra edici�n de este libro.

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Das Unternehmen AHA-BUCH GmbH: Seit der Gr�ndung von AHA-BUCH im Juli 2005 ist unser Hauptziel, zufriedenen Kunden so schnell und so preisg�nstig wie m�glich ihren B�cherwunsch zu erf�llen. Unsere Firma besch�ftigt 16 Mitarbeiter, die nur ein Ziel kennen: den Kunden und seine W�nsche! Auf �ber 3700 m2 Fl�che haben wir �ber 100.000 B�cher, Modernes Antiquariat und Spiele auf Lager.

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Para cumplir el plazo de desistimiento, basta con que la comunicaci�n relativa al ejercicio por tu parte de este derecho sea enviada antes de que venza el plazo correspondiente.

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Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a AHA-BUCH GmbH, Garlebsen 48, 37574, Einbeck, Germany, 49 55639996039, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

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