David Stapleton

Como Profesor de Matemáticas y Estadística en la Universidad de Central Oklahoma, he impartido cursos de cálculo avanzado para aplicaciones, modelado matemático, cálculo de variaciones, tensores, álgebra lineal numérica y otros temas matemáticos, y he dirigido la Conferencia de Matemáticas Aplicadas en tres ocasiones. Mi experiencia investigadora incluye la publicación de artículos para la AIAA, SIAM, IEEE/ION PLANS, Navegación, Fundamentos de la Física, Comunicaciones Físicas, AJCM, STAIF, FAA, OACI, entre otros. Como contratista, también he trabajado en proyectos para la FAA en el Centro Técnico de la FAA y el Centro Aeronáutico Mike Monroney, así como en proyectos para la USAF en Cabo Cañaveral, la Base Aérea Vandenberg (ahora Base Aérea Vandenberg) y la Base Aérea Edwards. En mi primer libro de texto, Cálculo Avanzado para Modelado Matemático en Ingeniería y Física: Con Analogías Discretas y Numéricas, he presentado, con aplicaciones, mi pasión por las matemáticas que subyacen a muchos de los proyectos en los que he disfrutado trabajando y que involucran viajes aéreos y espaciales, y las matemáticas que nos ayudan a comprender las ecuaciones de cosas grandes y pequeñas en la naturaleza. Me entusiasma especialmente mostrar cómo el cálculo nos ayuda a comprender muchas de las ecuaciones de la física matemática y a derivar ecuaciones utilizadas en diversas ramas de la ingeniería. Este texto abarca un amplio espectro de técnicas de cálculo avanzado, en la línea del texto clásico de Francis Hildebrand, Cálculo Avanzado para Aplicaciones. Tras una introducción a los espacios de estados de los modelos de cálculo avanzado, a través del análisis funcional elemental, se presentan técnicas para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, analizar integrales especiales para aplicaciones, resolver problemas de optimización mediante el cálculo de variaciones, evaluar integrales de línea complejas y comprender la teoría elemental de tensores. Las analogías discretas y las aproximaciones numéricas mediante programación en MATLAB/Octave complementan algunos de estos temas. La inspiración principal de este trabajo ha sido la belleza del funcionamiento de las cosas y la asombrosa capacidad de las matemáticas para describir y predecir lo que observamos a nuestro alrededor, así como para contribuir al desarrollo de nuevas tecnologías. Espero que esta presentación inspire a apreciar el poder del lenguaje del cálculo. Como dijo John von Neumann: «El cálculo fue el primer logro de las matemáticas modernas y es difícil sobreestimar su importancia. Creo que define de forma más inequívoca que cualquier otra cosa el inicio de las matemáticas modernas; y el sistema de análisis matemático, que es su desarrollo lógico, sigue constituyendo el mayor avance técnico en el pensamiento exacto».

Recientemente, he proporcionado las actualizaciones para generar la segunda edición del libro de texto Álgebra Lineal Numérica con Aplicaciones: Usando MATLAB y Octave, cuya primera edición, a cargo de William Ford, de la Universidad del Pacífico, se publicó en 2015. Este texto proporciona una comprensión práctica de las técnicas computacionales modernas para la solución numérica de problemas de álgebra lineal e incluye análisis de algoritmos, complejidad computacional y métodos de solución numérica. Se incluyen seis capítulos introductorios para quienes no hayan cursado álgebra lineal teórica. La presentación incluye una explicación detallada de los problemas y métodos para la computación práctica con MATLAB u Octave. Se exploran numerosas aplicaciones en ingeniería y ciencias, ideales para estudiantes de grado avanzado y estudiantes de posgrado principiantes. Ideal para estudios que involucran álgebra lineal en matemáticas, informática, ingeniería y ciencias físicas, este texto presenta métodos y análisis informáticos prácticos para resolver problemas reales que son demasiado grandes o complejos para resolverlos manualmente.

Atentamente,

Dave

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