Weil's Conjecture for Function Fields

Idioma: inglés

Editorial: Princeton University Press, US, 2019

0691182140 / 9780691182148

Serie: Libro 190 de 202 - Annals of Mathematics Studies

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A central concern of number theory is the study of local-to-global principles, which describe the behavior of a global field K in terms of the behavior of various completions of K. This book looks at a specific example of a local-to-global principle: Weil's conjecture on the Tamagawa number of a semisimple algebraic group G over K. In the case where K is the function field of an algebraic curve X, this conjecture counts the number of G-bundles on X (global information) in terms of the reduction of G at the points of X (local information). The goal of this book is to give a conceptual proof of Weil's conjecture, based on the geometry of the moduli stack of G-bundles. Inspired by ideas from algebraic topology, it introduces a theory of factorization homology in the setting ?-adic sheaves. Using this theory, Dennis Gaitsgory and Jacob Lurie articulate a different local-to-global principle: a product formula that expresses the cohomology of the moduli stack of G-bundles (a global object) as a tensor product of local factors.Using a version of the Grothendieck-Lefschetz trace formula, Gaitsgory and Lurie show that this product formula implies Weil's conjecture. The proof of the product formula will appear in a sequel volume.

N° de ref. del artículo LU-9780691182148

Título
Weil's Conjecture for Function Fields
Autor
Jacob Lurie, Dennis Gaitsgory
Editorial
Princeton University Press, US
Año de publicación
2019
Estado
New
Encuadernación
Paperback
Idioma
inglés
ISBN 10
0691182140
ISBN 13
9780691182148
Peso del artículo
522 gramos
Serie
Libro 190 de 202: Annals of Mathematics Studies

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