Weighted approximation with varying weight : WnPn. Lecture notes in mathematics ; Vol. 1569

Totik, Vilmos,

ISBN 10: 354057705X ISBN 13: 9783540577058

Editorial: Berlin ; Heidelberg ; New York ; London ; Paris ; Tokyo ; Hong Kong ; Barcelona ; Budapest : Springer, 1994

Idioma: Ingl�s

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T�tulo

Weighted approximation with varying weight : WnPn. Lecture notes in mathematics ; Vol. 1569

Editor

Berlin ; Heidelberg ; New York ; London ; Paris ; Tokyo ; Hong Kong ; Barcelona ; Budapest : Springer

Fecha de publicaci�n

1994

Idioma

Ingl�s

ISBN 10

354057705X

ISBN 13

9783540577058

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Sinopsis

A new construction is given for approximating a logarithmic potential by a discrete one. This yields a new approach to approximation with weighted polynomials of the form w"n"(" "= uppercase)P"n"(" "= uppercase). The new technique settles several open problems, and it leads to a simple proof for the strong asymptotics on some L p(uppercase) extremal problems on the real line with exponential weights, which, for the case p=2, are equivalent to power- type asymptotics for the leading coefficients of the corresponding orthogonal polynomials. The method is also modified toyield (in a sense) uniformly good approximation on the whole support. This allows one to deduce strong asymptotics in some L p(uppercase) extremal problems with varying weights. Applications are given, relating to fast decreasing polynomials, asymptotic behavior of orthogonal polynomials and multipoint Pade approximation. The approach is potential-theoretic, but the text is self-contained.

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