The Variational Principles of Dynamics (Advanced Mathematical Physics)

Kuperschmidt, Boris A

ISBN 10: 9810236859 ISBN 13: 9789810236854
Editorial: World Scientific Publishing Company, 1992
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Given a conservative dynamical system of classical physics, how does one find a variational principle for it? Is there a canonical recipe for such a principle? The case of particle mechanics was settled by Lagrange in 1788; this text treats continuous systems. Recipes devised are algebraic in nature, and this book develops all the mathematical tools found necessary after the minute examination of the adiabatic fluid dynamics in the introduction. These tools include: Lagrangian and Hamiltonian formalisms, Legendre transforms, dual spaces of Lie algebras and associated 2-cocycles; and linearized and Z2-graded versions of all of these. The following typical physical systems, together with their Hamiltonian structures, are discussed: Classical Magnetohydro-dynamics with its Hall deformation; Multifluid Plasma; Superfluid He-4 (both irrotational and rotating) and 3He-A; Quantum fluids; Yang-Mills MHD; Spinning fluids; Spin Glass; Extended YM Plasma; A Lattice Gas. Detailed motivations, easy-to-follow arguments, open problems, and over 300 exercises help the reader.

De la contraportada: Given a conservative dynamical system of classical physics, how does one find a variational principle for it? Is there a canonical recipe for such a principle? The case of particle mechanics was settled by Lagrange in 1788; this text treats continuous systems. Recipes devised are algebraic in nature, and this book develops all the mathematical tools found necessary after the minute examination of the adiabatic fluid dynamics in the introduction. These tools include: Lagrangian and Hamiltonian formalisms, Legendre transforms, dual spaces of Lie algebras and associated 2-cocycles; and linearized and Z2-graded versions of all of these. The following typical physical systems, together with their Hamiltonian structures, are discussed: Classical Magnetohydro-dynamics with its Hall deformation; Multifluid Plasma; Superfluid He-4 (both irrotational and rotating) and 3He-A; Quantum fluids; Yang-Mills MHD; Spinning fluids; Spin Glass; Extended YM Plasma; A Lattice Gas. Detailed motivations, easy-to-follow arguments, open problems, and over 300 exercises help the reader.

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Detalles bibliográficos

Título: The Variational Principles of Dynamics (...
Editorial: World Scientific Publishing Company
Año de publicación: 1992
Encuadernación: Encuadernación de tapa blanda
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Kuperschmidt, Boris A
ISBN 10: 9810236859 ISBN 13: 9789810236854
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BORIS A KUPERSHMIDT
Publicado por World Scientific 1992-12, 1992
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Boris A Kuperschmidt
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Boris A Kupershmidt
Publicado por WSPC, 1992
ISBN 10: 9810236859 ISBN 13: 9789810236854
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Kartoniert / Broschiert. Condición: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. InhaltsverzeichnisIntroduction - a dissection of compressible fluid dynamics. Part 1 The basic mathematical tools: calculus of variations Hamiltonian formalism Hamiltonian maps Lie Algebras, generalized two-cocycles, affine Hamiltonia. Nº de ref. del artículo: 449933763

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