T�tulo: Two Algebraic Byways from Differential Equations: Gr?bner Bases and Quivers (Algorithms and Computation in Mathematics)
Editor: Springer
Fecha de publicaci�n: 2021
Idioma: Ingl�s
ISBN 10: 3030264564
ISBN 13: 9783030264567
Encuadernaci�n: Encuadernaci�n de tapa blanda
Estado: New

Acerca de

Sinopsis

This edited volume presents a fascinating collection of lecture notes focusing on differential equations from two viewpoints: formal calculus (through the theory of Gr�bner bases) and geometry (via quiver theory). Gr�bner bases serve as effective models for computation in algebras of various types. Although the theory of Gr�bner bases was developed in the second half of the 20^th century, many works on computational methods in algebra were published well before the introduction of the modern algebraic language. Since then, new algorithms have been developed and the theory itself has greatly expanded. In comparison, diagrammatic methods in representation theory are relatively new, with the quiver varieties only being introduced - with big impact - in the 1990s.

Divided into two parts, the book first discusses the theory of Gr�bner bases in their commutative and noncommutative contexts, with a focus on algorithmic aspects and applications of Gr�bner bases to analysis on systems of partial differential equations, effective analysis on rings of differential operators, and homological algebra. It then introduces representations of quivers, quiver varieties and their applications to the moduli spaces of meromorphic connections on the complex projective line.

While no particular reader background is assumed, the book is intended for graduate students in mathematics, engineering and related fields, as well as researchers and scholars.

Acerca del autor

Kenji Iohara is a Professor at Universit� Claude Bernard Lyon 1, France. His research focuses mainly on the Lie theory, singularity, and special functions. He co-authored “Representation Theory of the Virasoro Algebra” (978-0-85729-159-2), published with Springer.

Philippe Malbos is a Professor at Universit� Claude Bernard Lyon 1, France. His fields of research include algebraic rewriting, Gr�bner bases, and homological algebra.

Masa-Hiko Saito is a Professor and Director of the Center for Mathematical and Data Sciences at Kobe University, Japan. His interests include algebraic geometry and its applications to integrable systems.

Nobuki Takayama is a Professor at Kobe University, Japan. His research fields comprise computer algebra, hypergeometric functions, D-modules, and algebraic statistics. He co-authored “Gr�bner Deformations of Hypergeometric Differential Equations” (978-3-540-66065-1), published by Springer.

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