Topics in the Calculus of Variations (Advanced Lectures in Mathematics)

Fuchs, Martin

ISBN 10: 3528066237 ISBN 13: 9783528066239

Editorial: Vieweg+Teubner Verlag, 1994

Idioma: Ingl�s

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T�tulo

Topics in the Calculus of Variations (Advanced Lectures in Mathematics)

Editor

Vieweg+Teubner Verlag

Fecha de publicaci�n

1994

Idioma

Ingl�s

ISBN 10

3528066237

ISBN 13

9783528066239

Encuadernaci�n

Paperback

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Sinopsis

This work illustrates two basic principles in the calculus of variations - the questions of existence of solutions, and closely related, the problem of regularity of minimizers. Chapter one studies variational problems for nonquadratic energy functionals defined on suitable classes of vector-valued functions where nonlinear constraints are also incorporated. Problems of this type arise for mappings between Riemannian manifolds or in nonlinear elasticity. Using direct methods for the existence of generalized minimizers is rather easy to establish, and it is then shown that regularity holds up to a set of small measure. Chapter two contains a short introduction into geometric measure theory, which serves as a basis for developing an existence theory for (generalized) manifolds with prescribed mean curvature form and boundary in arbitrary dimensions and co-dimensions. A major aspect of the book is that it concentrates on techniques, and presents methods which turn out to be useful for applications in regularity theorems, as well as for existence problems.

Acerca del autor

Prof. Dr. Martin Fuchs ist an der Universit�t des Saarlandes im Bereich Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen mit Bez�gen zur mathematischen Physik und Differentialgeometrie t�tig.

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