Theory of Functions of a Complex Variable: Authorized Translation from the Fourth German Edition (Classic Reprint)
Idioma: inglés
Editorial: Forgotten Books, 2009
- Tapa blanda
- Nuevo
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- Título
- Theory of Functions of a Complex Variable: Authorized Translation from the Fourth German Edition (Classic Reprint)
- Autor
- Heinrich Friedrich Karl Ludwig Burkhardt
- Editorial
- Forgotten Books
- Año de publicación
- 2009
- Estado
- Brand New
- Encuadernación
- Paperback
- Idioma
- inglés
- ISBN 10
- 1440040362
- ISBN 13
- 9781440040368
- Peso del artículo
- 0,73 kilogramos
Explore the theory of functions of a complex variable, presented as an accessible, unified introduction
This edition surveys the central ideas in complex analysis, weaving together geometric intuition and rigorous proofs. It blends classical approaches and modern developments to help beginners grasp how complex numbers behave under analytic methods, with careful attention to foundational concepts and key theorems.
The book opens by building the algebra and geometry of complex numbers, then moves through rational and again to many-valued functions. It emphasizes conformal representations, the role of the RIEMANN surface, and the historic connections between RIEMANN, WEIERSTRASS, and other pioneers. The exposition introduces the exponential and trigonometric functions for complex arguments, including their addition theorems and fundamental relations, before turning to singularities, Laurent series, and the general theory of analytic continuation. A clear pathway is provided for readers who want both theoretical understanding and practical problem-solving tools.
- Foundational concepts: complex numbers, functions, and geometric representation
- Core theorems on regular and single-valued analytic functions
- Techniques in conformal mapping, rational and algebraic functions
- Expanded treatment of exponential, trigonometric, and multivalued functions
Ideal for readers of math and analysis who seek a compact, rigorous introduction to the theory of complex variables.
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Reseña del editor
In the first chapter, I have introduced the algebra of complex num bers as an algebra of number-pairs without giving a general theory of number systems of two (or more) units; I have rather assumed with out discussion the hypotheses characteristic of the theory of ordinary complex numbers.
The second chapter contains a detailed geometrical theory of the elementary rational functions of a complex variable and the conformal representations determined by them. The transition from the plane to the sphere by stereographic projection is also considered; it is used at various places in the following chapters. The chapter closes with a discussion of the symmetric invariants of four points as a function of their double ratio; this takes the place of an example (in itself unimportant) of a rational function of a more general character.
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