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Detalles bibliogr�ficos

T�tulo

Tangential boundary stabilization of Navier-Stokes equations. Memoirs of the American Mathematical Society; 852.

Editor

Providence, American Mathematical Society

Fecha de publicaci�n

2006

Idioma

Ingl�s

ISBN 10

0821838741

ISBN 13

9780821838747

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Peso

150 gramos

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Acerca de

Sinopsis

The steady-state solutions to Navier-Stokes equations on a bounded domain $\Omega \subset R^d$, $d = 2,3$, are locally exponentially stabilizable by a boundary closed-loop feedback controller, acting tangentially on the boundary $\partial \Omega$, in the Dirichlet boundary conditions. The greatest challenge arises from a combination between the control as acting on the boundary and the dimensionality $d=3$. If $d=3$, the non-linearity imposes and dictates the requirement that stabilization must occur in the space $(H^{\tfrac{3}{2}+\epsilon}(\Omega))^3$, $\epsilon > 0$, a high topological level. A first implication thereof is that, due to compatibility conditions that now come into play, for $d=3$, the boundary feedback stabilizing controller must be infinite dimensional.Moreover, it generally acts on the entire boundary $\partial \Omega$. Instead, for $d=2$, where the topological level for stabilization is $(H^{\tfrac{3}{2}-\epsilon}(\Omega))^2$, the boundary feedback stabilizing controller can be chosen to act on an arbitrarily small portion of the boundary. Moreover, still for $d=2$, it may even be finite dimensional, and this occurs if the linearized operator is diagonalizable over its finite-dimensional unstable subspace. In order to inject dissipation as to force local exponential stabilization of the steady-state solutions, an Optimal Control Problem (OCP) with a quadratic cost functional over an infinite time-horizon is introduced for the linearized N-S equations.As a result, the same Riccati-based, optimal boundary feedback controller which is obtained in the linearized OCP is then selected and implemented also on the full N-S system. For $d=3$, the OCP falls definitely outside the boundaries of established optimal control theory for parabolic systems with boundary controls, in that the combined index of unboundedness - between the unboundedness of the boundary control operator and the unboundedness of the penalization or observation operator - is strictly larger than $\tfrac{3}{2}$, as expressed in terms of fractional powers of the free-dynamics operator.In contrast, established (and rich) optimal control theory [L-T.2 ] of boundary control parabolic problems and corresponding algebraic Riccati theory requires a combined index of unboundedness strictly less than 1. An additional preliminary serious difficulty to overcome lies at the outset of the program, in establishing that the present highly non-standard OCP - with the aforementioned high level of unboundedness in control and observation operators and subject, moreover, to the additional constraint that the controllers be pointwise tangential - be non-empty; that is, it satisfies the so-called Finite Cost Condition [L-T.2].

Rese�a del editor

The steady-state solutions to Navier-Stokes equations on a bounded domain $\Omega \subset Rd$, $d = 2,3$, are locally exponentially stabilizable by a boundary closed-loop feedback controller, acting tangentially on the boundary $\partial \Omega$, in the Dirichlet boundary conditions. The greatest challenge arises from a combination between the control as acting on the boundary and the dimensionality $d=3$. If $d=3$, the non-linearity imposes and dictates the requirement that stabilization must occur in the space $(H{\tfrac{3 {2 +\epsilon (\Omega))3$, $\epsilon > 0$, a high topological level. A first implication thereof is that, due to compatibility conditions that now come into play, for $d=3$, the boundary feedback stabilizing controller must be infinite dimensional. Moreover, it generally acts on the entire boundary $\partial \Omega$. Instead, for $d=2$, where the topological level for stabilization is $(H{\tfrac{3 {2 -\epsilon (\Omega))2$, the boundary feedback stabilizing controller can be In order to inject dissipation as to force local exponential stabilization of the steady-state solutions, an Optimal Control Problem (OCP) with a quadratic cost functional over an infinite time-horizon is introduced for the linearized N-S equations. As a result, the same Riccati-based, optimal boundary feedback controller which is obtained in the linearized OCP is then selected and implemented also on the full N-S system. For $d=3$, the OCP falls definitely outside the boundaries of established optimal control theory for parabolic systems with boundary controls, in that the combined index of unboundedness--between the unboundedness of the boundary control operator and the unboundedness of the penalization or observation operator--is strictly larger than $\tfrac{3 {2 $, as expressed in terms of fractional powers of the free-dynamics operator. In contrast, established (and rich) optimal control theory [L-T.2] of boundary control parabolic problems and corresponding algebraic Riccati theory requires a

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**Informe de revocaci�n/ Modelo de formulario de revocaci�n/
Condiciones Generales de Contrataci�n e informaciones del cliente / Protecci�n de los datos personales
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Derecho de revocaci�n para el consumidor
(Se entiende por "consumidor" cualquier persona natural que celebre un negocio jur�dico con fines que no puedan atribuirse ni a su actividad comercial ni a su actividad profesional particular.)

Informaci�n sobre el derecho de revocaci�n

Derecho de revocaci�n
Tiene derecho a revocar el presen...

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Derecho a cancelaci�n

Derecho de revocaci�n para el consumidor
(Se entiende por "consumidor" cualquier persona natural que celebre un negocio jur�dico con fines que no puedan atribuirse ni a su actividad comercial ni a su actividad profesional particular.)

INFORMACI�N SOBRE EL DERECHO DE REVOCACI�N

Derecho de revocaci�n
Tiene derecho a revocar el presente contrato dentro de un plazo de 30 d�as sin necesidad de alegar ning�n motivo.
El plazo de revocaci�n es de 30 d�as contados a partir del d�a

en el que usted o una tercera persona designada por usted (que no sea el transportista) tome posesi�n de las mercanc�as, siempre que usted haya solicitado una o varias mercanc�as dentro del marco de un pedido com�n y este se suministre en conjunto;
en el que usted o una tercera persona designada por usted (que no sea el transportista) tome posesi�n de la �ltima mercanc�a, siempre que usted haya solicitado varias mercanc�as dentro del marco de un pedido com�n y este se suministre por separado;
en el que usted o una tercera persona designada por usted (que no sea el transportista) tome posesi�n del �ltimo env�o parcial o de la �ltima unidad, siempre que usted haya solicitado una mercanc�a que deba ser suministrada en varios env�os parciales o unidades;

Para ejercer su derecho de revocaci�n, deber� informarnos (Sebastian Seckfort, Luftpark 2, 04509 L�bnitz, n�mero de tel�fono: 034133756121, Direcci�n de E-Mail: kontakt@bookfarm.de) sobre su decisi�n de revocar este contrato a trav�s de una declaraci�n un�voca (p. ej., una carta enviada por correo postal, un telefax o un correo electr�nico). Para ello, puede utilizar el modelo de formulario de revocaci�n adjunto, aunque no es obligatorio.

Para salvaguardar el plazo de revocaci�n es suficiente con el env�o de la notificaci�n sobre el uso del derecho de revocaci�n antes de que expire el plazo de revocaci�n.

Consecuencias de la revocaci�n

En caso de que revoque este contrato, estaremos obligados a reembolsarle todos los pagos que hayamos recibido de su parte, incluyendo los costes de entrega (a excepci�n de los costes adicionales que se deriven en caso de que usted opte por otra modalidad de suministro diferente a la modalidad de suministro est�ndar m�s econ�mica ofrecida por nosotros) con car�cter inmediato y como m�ximo dentro de un plazo de 14 d�as contados a partir del d�a de la recepci�n de la notificaci�n sobre su revocaci�n del presente contrato en nuestras dependencias. Para efectuar dicho reembolso, utilizaremos la misma modalidad de pago que utiliz� usted al efectuar la transacci�n original, a no ser que se haya acordado algo diferente expresamente con usted. En ning�n caso se le abonar� ninguna contraprestaci�n con motivo de dicho reembolso.

Nosotros podremos negarnos a efectuar el reembolso hasta que hayamos recuperado de nuevo las mercanc�as o hasta que nos demuestre mediante un comprobante que nos ha enviado las mercanc�as, lo cual depender� del hecho que se produzca antes.

Usted est� obligado a enviarnos de vuelta o entregarnos las mercanc�as de inmediato y, en cualquier caso, como m�ximo dentro de un periodo de 14 d�as contados a partir del d�a en el que nos informe de la revocaci�n del presente contrato, lo cual tendr� lugar en nuestra direcci�n . El plazo quedar� salvaguardado si efect�a el env�o de las mercanc�as antes de que expire el plazo de 14 d�as.

Nosotros asumimos los costes de la devoluci�n de las mercanc�as.

Usted solo deber� responder en caso de depreciaci�n de las mercanc�as cuando dicha depreciaci�n se atribuya a una manipulaci�n no necesaria para la comprobaci�n de la naturaleza, las propiedades y el funcionamiento de las mercanc�as.

Motivos de exclusi�n y de extinci�n

El derecho de revocaci�n no tendr� validez en caso de contratos:

relacionados con el suministro de mercanc�as que no hayan sido prefabricadas y para cuya fabricaci�n sea determinante una selecci�n o definici�n individual por parte del consumidor, o bien que hayan sido concebidas un�vocamente en base a las necesidades personales del consumidor
relacionados con el suministro de mercanc�as que pueden corromperse r�pidamente o cuya fecha de caducidad podr�a sobrepasarse r�pidamente
relacionados con el suministro de bebidas alcoh�licas cuyo precio haya sido acordado en el momento de la celebraci�n del contrato, pero que no puedan ser suministradas antes de los 30 d�as siguientes a la fecha de celebraci�n del contrato y cuyo valor actual dependa de las fluctuaciones del mercado, sobre lo cual el empresario no tiene ninguna influencia
relacionados con el suministro de peri�dicos, revistas o revistas ilustradas, a excepci�n de contratos de suscripci�n.
El derecho de revocaci�n se extinguir� de forma anticipada en caso de contratos:
relacionados con el suministro de mercanc�as precintadas que no sean apropiadas para ser devueltas por motivos de protecci�n de la salud o de higiene cuando su precinto haya sido retirado tras el suministro
relacionados con el suministro de mercanc�as que, debido a su naturaleza, hayan sido mezcladas de forma inseparable con otras mercanc�as tras el suministro
relacionados con suministros de grabaciones de sonido o v�deo o software inform�tico en un embalaje precintado si dicho precinto ha sido retirado tras el suministro.

Modelo de formulario de revocaci�n

(Si desea revocar el contrato, rellene este formulario y env�enoslo.)

A Sebastian Seckfort, Luftpark 2, 04509 L�bnitz, direcci�n de e-Mail: kontakt@bookfarm.de :
Por la presente, revoco/revocamos () el contrato firmado por m�/por nosotros () sobre la compra de las siguientes mercanc�as ()/
la prestaci�n de los siguientes servicios ()
Fecha del pedido ()/ de la recepci�n ()
Nombre del consumidor/de los consumidores
Direcci�n del consumidor/de los consumidores
Firma del consumidor/de los consumidores (solo en caso de notificaci�n en papel)
Fecha

(*) Tachar lo que no proceda.

Condiciones de env�o

The flat shipping rates are based on shipments with an average weight. If the book you ordered is particularly heavy or bulky, we will inform you of any additional shipping charges that may apply.

Tarifas de env�o de Alemania a Estados Unidos de America

Tarifas de env�o de Alemania a Estados Unidos de America
Cantidad del pedido	De 7 a 14 d�as h�biles	De 7 a 14 d�as h�biles
Primer art�culo	EUR 16.00	EUR 40.00

Los plazos de entrega los establecen los vendedores y var�an seg�n el transportista y la ubicaci�n. Los pedidos que pasan por la aduana pueden sufrir retrasos y los compradores son responsables de los aranceles o tarifas asociadas. Los vendedores pueden ponerse en contacto con usted en relaci�n con cargos adicionales para cubrir cualquier aumento en los costes de env�o de los art�culos.

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