Symmetry and Perturbation Theory in Nonlinear Dynamics (Lecture Notes in Physics Monographs, 57, Band 57).

Cicogna, Giampaolo; Gaeta, Guiseppe;

ISBN 10: 3540659048 ISBN 13: 9783540659044

Editorial: Springer Verlag., 1999

Idioma: Ingl�s

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Zust: Gutes Exemplar. 208 Seiten, mit Abbildungen, Englisch 396g.

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T�tulo

Symmetry and Perturbation Theory in Nonlinear Dynamics (Lecture Notes in Physics Monographs, 57, Band 57).

Editor

Springer Verlag.

Fecha de publicaci�n

1999

Idioma

Ingl�s

ISBN 10

3540659048

ISBN 13

9783540659044

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Sinopsis

has been in the of a Symmetry major ingredient development quantum perturba tion and it is a basic of the of theory, ingredient theory integrable (Hamiltonian and of the the use in context of non Hamiltonian) systems; yet, symmetry gen eral is rather recent. From the of view of nonlinear perturbation theory point the use of has become dynamics, widespread only through equivariant symmetry bifurcation in this attention has been confined to linear even theory; case, mostly symmetries. in recent the and of methods for dif Also, theory practice symmetry years ferential has become and has been to a equations increasingly popular applied of the of the book Olver This by variety problems (following appearance [2621). with is and deals of nature theory deeply geometrical symmetries general (pro vided that described i.e. in this context there is are vector no they by fields), to limit attention to linear reason symmetries. In this look the basic tools of i.e. normal book we at perturbation theory, introduced Poincar6 about and their inter a forms (first by century ago) study action with with no limitation to linear ones. We focus on the most symmetries, basic fixed the and i.e. a setting, systems having point (at origin) perturbative around thus is local.

De la contraportada

This book deals with the theory of Poincar�--Birkhoff normal forms, studying symmetric systems in particular. Attention is focused on general Lie point symmetries, and not just on symmetries acting linearly. Some results on the simultaneous normalization of a vector field describing a dynamical system and vector fields describing its symmetry are presented and a perturbative approach is also used. Attention is given to the problem of convergence of the normalizing transformation in the presence of symmetry, with some other extensions of the theory. The results are discussed for the general case of dynamical systems and also for the specific Hamiltonian setting.

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