Symmetries of Compact Riemann Surfaces

Idioma: inglés

Editorial: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. KG, DE, 2010

3642148271 / 9783642148279

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The content of this monograph is situated in the intersection of important branches of mathematics like the theory of one complex variable, algebraic geometry, low dimensional topology and, from the point of view of the techniques used, com- natorial group theory. The main tool comes from the Uniformization Theorem for Riemannsurfaces,whichrelatesthetopologyofRiemannsurfacesandholomorphic or antiholomorphic actions on them to the algebra of classical cocompact Fuchsian groups or, more generally, non-euclidean crystallographic groups. Foundations of this relationship were established by A. M. Macbeath in the early sixties and dev- oped later by, among others, D. Singerman. Another important result in Riemann surface theory is the connection between Riemannsurfacesandtheir symmetrieswith complexalgebraiccurvesandtheirreal forms. Namely, there is a well known functorial bijective correspondence between compact Riemann surfaces and smooth, irreducible complex projective curves. The fact that a Riemann surface has a symmetry means, under this equivalence, that the corresponding complex algebraic curve has a real form, that is, it is the complex- cation of a real algebraic curve.Moreover, symmetries which are non-conjugate in the full group of automorphisms of the Riemann surface, correspond to real forms which are birationally non-isomorphic over the reals. Furthermore, the set of points xedbyasymmetryishomeomorphictoaprojectivesmoothmodeloftherealform.

N° de ref. del artículo LU-9783642148279

Título
Symmetries of Compact Riemann Surfaces
Autor
Emilio Bujalance, Francisco Javier Cirre, José Manuel Gamboa, Grzegorz Gromadzki
Editorial
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. KG, DE
Año de publicación
2010
Estado
New
Encuadernación
Paperback
Idioma
inglés
ISBN 10
3642148271
ISBN 13
9783642148279
Edición
2010 ed.

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