The primary purpose of this book is to deeply study Bernhard Riemann's seminal 1859 paper: On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude (“Riemann's Paper”). Certainly, the most influential paper in the history of analytic number theory, Riemann's Paper contained concepts so advanced that it took more than 30 years for the greatest mathematicians of his day to fully grasp the ideas advanced in the paper.

Today, Riemann's Paper is famous for the "Riemann Hypothesis" -- a brief comment that Riemann made regarding the location of the zeros of the zeta function. This book, however, is focused on the rest of Riemann's Paper. And for good reason. To begin to understand the Riemann Hypothesis, you must first understand all of Riemann's Paper. We hope this book will help you do just that.

It is important to separate the ideas in Riemann's Paper from the actual text. Reading Riemann's Paper is, to say the least, difficult, with huge intuitive leaps and many proofs omitted. Our goal in this book is to provide rigorous proofs for all of the proofs and (provable) assertions in Riemann's Paper. Of course, that necessarily excludes the Riemann Hypothesis.

While Riemann's Paper is our focus, our study would be incomplete without also noting some of the advances made as a result of his paper. Most notably, we provide two proofs of the Prime Number Theorem.

Who Is This Book For?

If you are reading this, chances are you have developed a keen interest in the Reimann Hypothesis. Maybe you read John Derbyshire’s excellent book Prime Obsession. Or perhaps you read that the Riemann Hypothesis is one of the seven Millennium Prize Problems, with a $1 million prize for its proof.

This book is intended to bring an understanding of Riemann's paper to a wider audience. Our goal is to bridge the gap between Derbyshire’s excellent but less technical book, and Harold Edward's excellent but highly technical book, Riemann’s Zeta Function.

To advance your knowledge beyond Derbyshire’s book, you must have a good understanding of complex analysis (call it knowledge at the “hobbyist” level). By comparison, you need to be a complex analysis “guru” to understand Edward’s book. The key point: if you are not at the hobbyist level, this book is probably not for you.

Several people have told me they want to get to the hobbyist level so they can better understand this book. However, when they look at Ahlfors and other well-known (400+ page) textbooks on complex analysis, it feels like a mountain just a little too high to climb. In that case, you might consider my companion book Complex Analysis: a Self-Study Guide.

"Sobre este t�tulo" puede pertenecer a otra edici�n de este libro.

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Si eres un consumidor puedes cancelar el presente contrato de acuerdo con lo indicado a continuaci�n. Son consumidores las personas f�sicas que act�en con un prop�sito ajeno a su actividad comercial, empresarial, oficio o profesi�n.

Documento de informaci�n al consumidor y usuario sobre el desistimiento

Derecho de desistimiento:

Tienes derecho a desistir del presente contrato en un plazo de 14 d�as naturales sin necesidad de justificaci�n.

El plazo de desistimiento expirar� a los 14 d�as naturales del d�a en que t� o un tercero que hayas indicado, distinto del transportista, adquiera la posesi�n material del �ltimo bien, componente o pieza.

Para ejercer el derecho de desistimiento, deber�s notificarnos a ICTBooks, 918 N Santa Fe, 67214, Wichita, Kansas, U.S.A., +1 3162072355, de tu decisi�n de desistir del contrato a trav�s de una declaraci�n inequ�voca (por ejemplo, una carta enviada por correo postal, fax o correo electr�nico). Podr�s utilizar el modelo de formulario de desistimiento que figura a continuaci�n, aunque su uso no es obligatorio. Tienes asimismo la opci�n de cumplimentar y enviar electr�nicamente el modelo de formulario de desistimiento o cualquier otra declaraci�n inequ�voca a trav�s de nuestro sitio web a "Mis pedidos" en "Mi cuenta". Si recurres a esta opci�n, te comunicaremos sin demora en un soporte duradero (por ejemplo, por correo electr�nico) la recepci�n de dicho desistimiento.

Para cumplir el plazo de desistimiento, basta con que la comunicaci�n relativa al ejercicio por tu parte de este derecho sea enviada antes de que venza el plazo correspondiente.

Consecuencias del desistimiento:

En caso de desistimiento por tu parte, te devolveremos todos los pagos recibidos de ti, incluidos los gastos de entrega (con la excepci�n de los gastos adicionales resultantes de la elecci�n por tu parte de una modalidad de entrega diferente a la modalidad menos costosa de entrega ordinaria que ofrezcamos) sin ninguna demora indebida y, en todo caso, a m�s tardar 14 d�as naturales a partir de la fecha en la que se nos informes de tu decisi�n de desistir del presente contrato. Procederemos a efectuar dicho reembolso utilizando el mismo medio de pago empleado por ti para la transacci�n inicial, a no ser que hayas dispuesto expresamente lo contrario; en todo caso, no incurrir�s en ning�n gasto como consecuencia del reembolso.

Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a ICTBooks, 918 N Santa Fe, 67214, Wichita, Kansas, U.S.A., +1 3162072355, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

Excepciones al derecho de desistimiento:

La entrega de peri�dicos, publicaciones especializadas o revistas con la excepci�n de contratos de suscripci�n; y
La entrega de contenido digital (incluyendo apps, MP3, etc.) que no hubiera sido entregado en un medio tangible (por ejemplo: CD o DVD), si al realizar tu pedido has aceptado que podemos proceder al env�o del producto y que no resulta posible su cancelaci�n una vez comienza la entrega.

Modelo de formulario de desistimiento

(S�lo debe cumplimentar y enviar el presente formulario si desea desistir del contrato)

A la atenci�n de: (ICTBooks, 918 N Santa Fe, 67214, Wichita, Kansas, U.S.A., +1 3162072355)

Por la presente le comunico/comunicamos* que desisto de mi/desistimos de nuestro* contrato de venta del siguiente bien/prestaci�n del siguiente servicio*

Pedido el/recibido el*:

Nombre del consumidor y usuario o de los consumidores y usuarios:

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