Spaces of PL Manifolds and Categories of Simple Maps

Idioma: inglés

Editorial: Princeton University Press, US, 2013

0691157766 / 9780691157764

Serie: Libro 40 de 202 - Annals of Mathematics Studies

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Since its introduction by Friedhelm Waldhausen in the 1970s, the algebraic K-theory of spaces has been recognized as the main tool for studying parametrized phenomena in the theory of manifolds. However, a full proof of the equivalence relating the two areas has not appeared until now. This book presents such a proof, essentially completing Waldhausen's program from more than thirty years ago. The main result is a stable parametrized h-cobordism theorem, derived from a homotopy equivalence between a space of PL h-cobordisms on a space X and the classifying space of a category of simple maps of spaces having X as deformation retract. The smooth and topological results then follow by smoothing and triangulation theory. The proof has two main parts. The essence of the first part is a "desingularization," improving arbitrary finite simplicial sets to polyhedra. The second part compares polyhedra with PL manifolds by a thickening procedure. Many of the techniques and results developed should be useful in other connections.…

N° de ref. del artículo LU-9780691157764

Título
Spaces of PL Manifolds and Categories of Simple Maps
Autor
Friedhelm Waldhausen, Bjørn Jahren, John Rognes
Editorial
Princeton University Press, US
Año de publicación
2013
Estado
New
Encuadernación
Paperback
Idioma
inglés
ISBN 10
0691157766
ISBN 13
9780691157764
Peso del artículo
255 gramos
Serie
Libro 40 de 202: Annals of Mathematics Studies

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