Sharp Upper and Lower Bounds on the Length of General Davenport-Schinzel
Idioma: inglés
Editorial: Forgotten Books, 2018
- Tapa blanda
- Nuevo
Librería: Forgotten Books, London, Reino UnidoForgotten Books
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Print on Demand. This book investigates Davenport-Schinzel sequences, a subject of combinatorial and computational geometry, to provide optimal bounds for the maximal length of general sequences. In doing so, the author generalizes the techniques employed in establishing bounds for 4-element sequences to sequences of higher order. Additionally, the book extends and refines results concerning a class of Davenport-Schinzel sequences developed by the author in previous work. Going beyond the bounds established by previous research, the author presents sharp upper and lower bounds for the length of sequences of order 4. For sequences of higher orders, the author establishes almost tight upper and lower bounds, significantly improving on previously known results, making this a valuable resource for researchers and practitioners alike. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book.…
N° de ref. del artículo 9781332093717_0
- Título
- Sharp Upper and Lower Bounds on the Length of General Davenport-Schinzel
- Autor
- P. Agarwal, M. Sharir
- Editorial
- Forgotten Books
- Año de publicación
- 2018
- Estado
- New
- Tipo de libro
- print-on-demand item
- Encuadernación
- Paperback
- Idioma
- inglés
- ISBN 10
- 133209371X
- ISBN 13
- 9781332093717
- Catálogos de vendedores
- Calculus
This work presents new bounds for Davenport-Schinzel sequences, a key concept in computational geometry. It focuses on how long these sequences can be under various order constraints and what that means for related problems.
The authors generalize techniques to obtain tighter estimates for higher orders, including a detailed look at the order four case and extensions to larger orders. The approach uses decompositions, new function families tied to Ackermann’s function, and a careful inductive framework to bridge gaps between upper and lower bounds. The results highlight how sharp estimates influence the complexity of core geometric problems and related algorithms.
- Understand what Davenport-Schinzel sequences are and why they matter in geometry
- See how sequences can be decomposed into chains to study their length
- Learn about the role of Ackermann-type functions in deriving bounds
- Discover how these bounds translate into practical limits for geometric problems
Ideal for readers of combinatorial geometry, algorithm design, and researchers interested in sequence bounds and their applications.
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Reseña del editor
Thus our lower and upper bounds are much closer than the previous bounds although they are still not tight. For even 3 they are almost identical except for the constant K, and the lower order additive terms C appearing in the exponents. For odd s the gap is more substantial.
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