Rigid Local Systems

Idioma: inglés

Editorial: Princeton University Press, US, 1995

0691011184 / 9780691011189

Serie: Libro 153 de 202 - Annals of Mathematics Studies

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Riemann introduced the concept of a "local system" on P1-{a finite set of points} nearly 140 years ago. His idea was to study nth order linear differential equations by studying the rank n local systems (of local holomorphic solutions) to which they gave rise. His first application was to study the classical Gauss hypergeometric function, which he did by studying rank-two local systems on P1- {0,1,infinity}. His investigation was successful, largely because any such (irreducible) local system is rigid in the sense that it is globally determined as soon as one knows separately each of its local monodromies. It became clear that luck played a role in Riemann's success: most local systems are not rigid. Yet many classical functions are solutions of differential equations whose local systems are rigid, including both of the standard nth order generalizations of the hypergeometric function, n F n-1's, and the Pochhammer hypergeometric functions.This book is devoted to constructing all (irreducible) rigid local systems on P1-{a finite set of points} and recognizing which collections of independently given local monodromies arise as the local monodromies of irreducible rigid local systems. Although the problems addressed here go back to Riemann, and seem to be problems in complex analysis, their solutions depend essentially on a great deal of very recent arithmetic algebraic geometry, including Grothendieck's etale cohomology theory, Deligne's proof of his far-reaching generalization of the original Weil Conjectures, the theory of perverse sheaves, and Laumon's work on the l-adic Fourier Transform.

N° de ref. del artículo LU-9780691011189

Título
Rigid Local Systems
Autor
Nicholas M. Katz
Editorial
Princeton University Press, US
Año de publicación
1995
Estado
New
Encuadernación
Paperback
Idioma
inglés
ISBN 10
0691011184
ISBN 13
9780691011189
Peso del artículo
312 gramos
Serie
Libro 153 de 202: Annals of Mathematics Studies

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