Rigid Germs, the Valuative Tree, and Applications to Kato Varieties
Idioma: inglés
Editorial: Scuola Normale Superiore, 2016
- Tapa blanda
- Nuevo
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Presentsspecific features of the theory of holomorphic dynamics in dimension 2Exploresanalogous questions in higher dimensionsContains adetailed study of an example of a non-Kahler 3-fold of type KatoFeaturesnew, previously un.
N° de ref. del artículo 107269654
- Título
- Rigid Germs, the Valuative Tree, and Applications to Kato Varieties
- Autor
- Matteo Ruggiero
- Editorial
- Scuola Normale Superiore
- Año de publicación
- 2016
- Estado
- New
- Encuadernación
- Encuadernación de tapa blanda
- Idioma
- inglés
- ISBN 10
- 8876425586
- ISBN 13
- 9788876425585
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This thesis deals with specific featuresof the theory of holomorphic dynamics in dimension 2 and then sets out to studyanalogous questions in higher dimensions, e.g. dealing with normal forms forrigid germs, and examples of Kato 3-folds.
The local dynamics of holomorphic mapsaround critical points is still not completely understood, in dimension 2 orhigher, due to the richness of the geometry of the critical set for alliterates.
In dimension 2, the study of thedynamics induced on a suitable functional space (the valuative tree) allows aclassification of such maps up to birational conjugacy, reducing the problem tothe special class of rigid germs, where the geometry of the critical set issimple.
In some cases, from such dynamical dataone can construct special compact complex surfaces, called Kato surfaces,related to some conjectures in complex geometry.
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Reseña del editor
This thesis deals with specific features of the theory of holomorphic dynamics in dimension 2 and then sets out to study analogous questions in higher dimensions, e.g. dealing with normal forms for rigid germs, and examples of Kato 3-folds.
The local dynamics of holomorphic maps around critical points is still not completely understood, in dimension 2 or higher, due to the richness of the geometry of the critical set for all iterates.
In dimension 2, the study of the dynamics induced on a suitable functional space (the valuative tree) allows a classification of such maps up to birational conjugacy, reducing the problem to the special class of rigid germs, where the geometry of the critical set is simple.
In some cases, from such dynamical data one can construct special compact complex surfaces, called Kato surfaces, related to some conjectures in complex geometry.
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