Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book consists of five chapters presenting problems of current research in mathematics, with its history and development, current state, and possible future direction. Four of the chapters are expository in nature while one is based more directly on research. All deal with important areas of mathematics, however, such as algebraic geometry, topology, partial differential equations, Riemannian geometry, and harmonic analysis.This book is addressed to researchers who are interested in those subject areas.Young-Hoon Kiem discusses classical enumerative geometry before string theory and improvements after string theory as well as some recent advances in quantum singularity theory, Donaldson-Thomas theory for Calabi-Yau 4-folds, and Vafa-Witten invariants.Dongho Chae discusses the finite-time singularity problem for three-dimensional incompressible Euler equations. He presents Kato's classicallocal well-posedness results, Beale-Kato-Majda's blow-up criterion, and recent studies on the singularity problem for the 2D Boussinesq equations.Simon Brendle discusses recent developments that have led to a complete classification of all the singularity models in a three-dimensional Riemannian manifold. He gives an alternative proof of the classification of noncollapsed steady gradient Ricci solitons in dimension 3.Hyeonbae Kang reviews some of the developments in the Neumann-Poincare operator (NPO). His topics include visibility and invisibility via polarization tensors, the decay rate of eigenvalues and surface localization of plasmon, singular geometry and the essential spectrum, analysis of stress, and the structure of the elastic NPO.Danny Calegari provides an explicit description of the shift locus as a complex of spaces over a contractible building. He describes the pieces in terms of dynamically extended laminations and of certain explicit 'discriminant-like' a ne algebraic varieties.

N� de ref. del art�culo 9789811937101

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Detalles bibliogr�ficos

T�tulo: Recent Progress in Mathematics
Editor: Springer Nature Singapore, Springer Nature Singapore
Fecha de publicaci�n: 2023
Idioma: Ingl�s
ISBN 10: 9811937109
ISBN 13: 9789811937101
Encuadernaci�n: Taschenbuch
Estado: Neu
Dimensiones: 235�mil�metros de ancho por 155 de alto por 12 de largo
Peso: 324 gramos

Acerca de

Sinopsis

This book consists of five chapters presenting problems of current research in mathematics, with its history and development, current state, and possible future direction. Four of the chapters are expository in nature while one is based more directly on research. All deal with important areas of mathematics, however, such as algebraic geometry, topology, partial differential equations, Riemannian geometry, and harmonic analysis. This book is addressed to researchers who are interested in those subject areas.

Young-Hoon Kiem discusses classical enumerative geometry before string theory and improvements after string theory as well as some recent advances in quantum singularity theory, Donaldson-Thomas theory for Calabi-Yau 4-folds, and Vafa-Witten invariants.

Dongho Chae discusses the finite-time singularity problem for three-dimensional incompressible Euler equations. He presents Kato's classical local well-posedness results, Beale-Kato-Majda's blow-up criterion, and recent studies on the singularity problem for the 2D Boussinesq equations.

Simon Brendle discusses recent developments that have led to a complete classiﬁcation of all the singularity models in a three-dimensional Riemannian manifold. He gives an alternative proof of the classiﬁcation of noncollapsed steady gradient Ricci solitons in dimension 3.

Hyeonbae Kang reviews some of the developments in the Neumann-Poincare operator (NPO). His topics include visibility and invisibility via polarization tensors, the decay rate of eigenvalues and surface localization of plasmon, singular geometry and the essential spectrum, analysis of stress, and the structure of the elastic NPO.

Danny Calegari provides an explicit description of the shift locus as a complex of spaces over a contractible building. He describes the pieces in terms of dynamically extended laminations and of certain explicit "discriminant-like" aﬃne algebraic varieties.

De la contraportada

Young-Hoon Kiem discusses classical enumerative geometry before string theory and improvements after string theory as well as some recent advances in quantum singularity theory, Donaldson–Thomas theory for Calabi–Yau 4-folds, and Vafa–Witten invariants.

Dongho Chae discusses the finite-time singularity problem for three-dimensional incompressible Euler equations. He presents Kato's classical local well-posedness results, Beale–Kato–Majda's blow-up criterion, and recent studies on the singularity problem for the 2D Boussinesq equations.

Simon Brendle discusses recent developments that have led to a complete classi?cation of all the singularity models in a three-dimensional Riemannian manifold. He gives an alternative proof of the classi?cation of noncollapsed steady gradient Ricci solitons in dimension 3.

Hyeonbae Kang reviews some of the developments in the Neumann–Poincare operator (NPO). His topics include visibility and invisibility via polarization tensors, the decay rate of eigenvalues and surface localization of plasmon, singular geometry and the essential spectrum, analysis of stress, and the structure of the elastic NPO.

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