Random Matrices and the Six-Vertex Model

Idioma: inglés

Editorial: American Mathematical Society, US, 2014

1470409615 / 9781470409616

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This book provides a detailed description of the Riemann-Hilbert approach (RH approach) to the asymptotic analysis of both continuous and discrete orthogonal polynomials, and applications to random matrix models as well as to the six-vertex model. The RH approach was an important ingredient in the proofs of universality in unitary matrix models. This book gives an introduction to the unitary matrix models and discusses bulk and edge universality. The six-vertex model is an exactly solvable two-dimensional model in statistical physics, and thanks to the Izergin-Korepin formula for the model with domain wall boundary conditions, its partition function matches that of a unitary matrix model with nonpolynomial interaction. The authors introduce in this book the six-vertex model and include a proof of the Izergin-Korepin formula. Using the RH approach, they explicitly calculate the leading and subleading terms in the thermodynamic asymptotic behavior of the partition function of the six-vertex model with domain wall boundary conditions in all the three phases: disordered, ferroelectric, and antiferroelectric.…

N° de ref. del artículo LU-9781470409616

Título
Random Matrices and the Six-Vertex Model
Autor
Pavel Bleher, Karl Liechty
Editorial
American Mathematical Society, US
Año de publicación
2014
Estado
New
Encuadernación
Hardback
Idioma
inglés
ISBN 10
1470409615
ISBN 13
9781470409616
Peso del artículo
456 gramos

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