T�tulo: Quantization, Geometry and Noncommutative Structures in Mathematics and Physics (Mathematical Physics Studies)
Editor: Springer
Fecha de publicaci�n: 2017
Idioma: Ingl�s
ISBN 10: 3319654268
ISBN 13: 9783319654263
Encuadernaci�n: Hardcover
Estado: New
Tipo de libro: book

Acerca de

Sinopsis

This monograph presents various ongoing approaches to the vast topic of quantization, which is the process of forming a quantum mechanical system starting from a classical one, and discusses their numerous fruitful interactions with mathematics.The opening chapter introduces the various forms of quantization and their interactions with each other and with mathematics.A first approach to quantization, called deformation quantization, consists of viewing the Planck constant as a small parameter. This approach provides a deformation of the structure of the algebra of classical observables rather than a radical change in the nature of the observables. When symmetries come into play, deformation quantization needs to be merged with group actions, which is presented in chapter 2, by Simone Gutt.The noncommutativity arising from quantization is the main concern of noncommutative geometry. Allowing for the presence of symmetries requires working with principal fiber bundles in a non-commutative setup, where Hopf algebras appear naturally. This is the topic of chapter 3, by Christian Kassel. Nichols algebras, a special type of Hopf algebras, are the subject of chapter 4, by Nicol�s Andruskiewitsch. The purely algebraic approaches given in the previous chapters do not take the geometry of space-time into account. For this purpose a special treatment using a more geometric point of view is required. An approach to field quantization on curved space-time, with applications to cosmology, is presented in chapter 5 in an account of the lectures of Abhay Ashtekar that brings a complementary point of view to non-commutativity.An alternative quantization procedure is known under the name of string theory. In chapter 6 its supersymmetric version is presented. Superstrings have drawn the attention of many mathematicians, due to its various fruitful interactions with algebraic geometry, some of which are described here. The remaining chapters discuss further topics, as the Batalin-Vilkovisky formalism and direct products of spectral triples.This volume addresses both physicists and mathematicians and serves as an introduction to ongoing research in very active areas of mathematics and physics at the border line between geometry, topology, algebra and quantum field theory.

De la contraportada

The opening chapter introduces the various forms of quantization and their interactions with each other and with mathematics.

A first approach to quantization, called deformation quantization, consists of viewing the Planck constant as a small parameter. This approach provides a deformation of the structure of the algebra of classical observables rather than a radical change in the nature of the observables. When symmetries come into play, deformation quantization needs to be merged with group actions, which is presented in chapter 2, by Simone Gutt.

The noncommutativity arising from quantization is the main concern of noncommutative geometry. Allowing for the presence of symmetries requires working withprincipal fiber bundles in a non-commutative setup, where Hopf algebras appear naturally. This is the topic of chapter 3, by Christian Kassel. Nichols algebras, a special type of Hopf algebras, are the subject of chapter 4, by Nicol�s Andruskiewitsch.

The purely algebraic approaches given in the previous chapters do not take the geometry of space-time into account. For this purpose a special treatment using a more geometric point of view is required. An approach to field quantization on curved space-time, with applications to cosmology, is presented in chapter 5 in an account of the lectures of Abhay Ashtekar that brings a complementary point of view to non-commutativity.

An alternative quantization procedure is known under the name of string theory. In chapter 6 its supersymmetric version is presented. Superstrings have drawn the attention of many mathematicians, due to its various fruitful interactions with algebraic geometry, some of which are described here. The remaining chapters discuss further topics, as the Batalin-Vilkovisky formalism and direct products of spectral triples.

This volume addresses both physicists and mathematicians and serves as an introduction to ongoing research in very active areas of mathematics and physics at the border line between geometry, topology, algebra and quantum field theory.

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Tienes derecho a desistir del presente contrato en un plazo de 14 d�as naturales sin necesidad de justificaci�n.

El plazo de desistimiento expirar� a los 14 d�as naturales del d�a en que t� o un tercero que hayas indicado, distinto del transportista, adquiera la posesi�n material del �ltimo bien, componente o pieza.

Para ejercer el derecho de desistimiento, deber�s notificarnos a Mispah books, flat4 ,, Centenary court, 30 Warwick Road, RH1 1FQ, Redhill, Surrey, United Kingdom, +44 07469266734, de tu decisi�n de desistir del contrato a trav�s de una declaraci�n inequ�voca (por ejemplo, una carta enviada por correo postal, fax o correo electr�nico). Podr�s utilizar el modelo de formulario de desistimiento que figura a continuaci�n, aunque su uso no es obligatorio. Tienes asimismo la opci�n de cumplimentar y enviar electr�nicamente el modelo de formulario de desistimiento o cualquier otra declaraci�n inequ�voca a trav�s de nuestro sitio web a "Mis pedidos" en "Mi cuenta". Si recurres a esta opci�n, te comunicaremos sin demora en un soporte duradero (por ejemplo, por correo electr�nico) la recepci�n de dicho desistimiento.

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Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a Mispah books, flat4 ,, Centenary court, 30 Warwick Road, RH1 1FQ, Redhill, Surrey, United Kingdom, +44 07469266734, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

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