Pi: Algorithmen, Computer, Arithmetik

J�rg Arndt

ISBN 10: 3540662588 ISBN 13: 9783540662587

Editorial: Springer Berlin Heidelberg, 1999

Idioma: Alem�n

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Descripci�n

Ausgehend von der Programmierung moderner Hochleistungsalgorithmen stellen die Autoren das mathematische und programmtechnische Umfeld der Zahl Pi ausf�hrlich dar. So werden zur Berechnung von Pi sowohl die arithmetischen Algorithmen, etwa die FFT-Multiplikation, die super-linear konvergenten Verfahren von Gau�, Brent, Salamin, Borwein, die Formeln von Ramanujan und Borwein-Bailey-Plouffe bis zum neuen Tr�pfel-Algorithmus behandelt. Der Leser findet viel Anregendes wie auch Skurriles, etwa interessante Anmerkungen zur Quadratur des Kreises. Die beigelegte CD-ROM bietet dem User mannigfaltigen Nutzen, z. B. die ausgef�hrte Langzahlarithmetik hfloat im C++ Source-Code, die FFT- Multiplikation und Algorithmen zur Pi-Berechnung. Die zweite, �berarbeitete Auflage nimmt zahlreiche Leseranregungen auf und berichtet �ber die wichtigsten neuesten Ergebnisse der Pi-Forschung. Zahlreiche Verweise auf Internetquellen, ausf�hrlicher Index und Literaturverzeichnis erg�nzen das Buch. Inhaltsverzeichnis 1. Der Stand der Dinge.- 2. Wie zuf�llig ist ??.- 3. Leichte Wege zu ?.- 4. N�herungen f�r ? und Kettenbr�che.- 5. Arcus Tangens.- 6. Tr�pfel-Algorithmen.- 7. Gau� und ?.- 8. Ramanujan und ?.- 9. Die Borweins und ?.- 10. Das BBP-Verfahren.- 11. Arithmetik.- 12. Vermischtes.- 13. Die Historie von ?.- 14. Historische Notizen.- 15. Die Zukunft: ?-Berechnungen im Internet.- 16. Formelsammlung ?.- 17. Tabellen.- A. Documentation for the hfloat-library.- A.1 What hfloat is (good for).- A.2 Compiling the library.- A.3 Functions of the hfloat-library.- A.4 Using hfloats in your own code.- A.5 Computations with extreme precision.- A.6 Precision and radix.- A.7 Compiling & running the ?-example-code.- A.8 Structure of hfloat.- A.9 Organisation of the files.- A.10 Distribution policy & no warranty.- B. Other high precision libraries.

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T�tulo

Pi: Algorithmen, Computer, Arithmetik

Editor

Springer Berlin Heidelberg

Fecha de publicaci�n

1999

Idioma

Alem�n

ISBN 10

3540662588

ISBN 13

9783540662587

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