Certain Partial Differential Equations Connected With the Theory of Surfaces: Dissertation Submitted to the Board of University Studies of the Johns . of Doctor of Philosophy (Classic Reprint)
Idioma: inglés
Editorial: Forgotten Books, 2019
- Tapa blanda
- Nuevo

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- Título
- Certain Partial Differential Equations Connected With the Theory of Surfaces: Dissertation Submitted to the Board of University Studies of the Johns . of Doctor of Philosophy (Classic Reprint)
- Autor
- Pattillo, Nathan Allen
- Editorial
- Forgotten Books
- Año de publicación
- 2019
- Estado
- Brand New
- Encuadernación
- Paperback
- Idioma
- inglés
- ISBN 10
- 133362266X
- ISBN 13
- 9781333622664
- Peso del artículo
- 0,06 kilogramos
This edition presents a structured analysis: starting from a linear PDE and moving through invariants, substitutions, and reductions to reveal how curvature, lines of curvature, and principal radii interact with differential equations. It combines classical techniques with precise derivations, offering a deep look at how the theory of surfaces informs and is informed by partial differential equations.
- Derivations of invariants and their role in simplifying complex PDEs tied to surface geometry
- Connections between curvature, geodesic curvature, and lines of curvature through Laplace’s methods
- Isothermal systems and conditions under which curvature lines form special coordinate nets
- Step-by-step transformations and substitutions that illuminate the interplay between analysis and geometry
Ideal for readers with a background in differential geometry and PDEs who seek a thorough, methodical exploration of how these topics converge in the study of surfaces.
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Reseña del editor
In this paper the work done there has been continued. The first section is introductory, and gives a brief resume of Laplace's method for the integration of linear partial differential equations of the second order.
In the next two sections Professor Craig's equations (e01) and. Are deduced together with their equivalent equations and the corresponding Laplace's series, and the general formulae for calculating their invariants are derived. The form of substitution required to pass from an equation of one series to one of the other series has also been found.
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