Certain Partial Differential Equations Connected With the Theory of Surfaces
Idioma: inglés
Editorial: Forgotten Books, 2018
- Tapa blanda
- Nuevo



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Print on Demand. This book delves into partial differential equations, with a specific focus on those related to surfaces. The author builds upon the work of Professor Craig, examining equations connected to the theory of surfaces. By considering linear partial differential equations of the second order, the book provides a thorough understanding of Laplace's method for integration. It explores the concept of invariants, which enjoy a significant role in the study of the proposed equations, and demonstrates how these functions can be used to derive general formulas for calculating invariants. The author also investigates the relationship between the equations and the curvature of surfaces, showing that under certain conditions, the lines of curvature form an isothermal system. The book's insights on partial differential equations connected to surfaces offer valuable knowledge for mathematicians and researchers working in differential geometry and related fields. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book.…
N° de ref. del artículo 9781333622664_0
- Título
- Certain Partial Differential Equations Connected With the Theory of Surfaces
- Autor
- Nathan Allen Pattillo
- Editorial
- Forgotten Books
- Año de publicación
- 2018
- Estado
- New
- Tipo de libro
- print-on-demand item
- Encuadernación
- Paperback
- Idioma
- inglés
- ISBN 10
- 133362266X
- ISBN 13
- 9781333622664
- Catálogos de vendedores
- Calculus
This edition presents a structured analysis: starting from a linear PDE and moving through invariants, substitutions, and reductions to reveal how curvature, lines of curvature, and principal radii interact with differential equations. It combines classical techniques with precise derivations, offering a deep look at how the theory of surfaces informs and is informed by partial differential equations.
- Derivations of invariants and their role in simplifying complex PDEs tied to surface geometry
- Connections between curvature, geodesic curvature, and lines of curvature through Laplace’s methods
- Isothermal systems and conditions under which curvature lines form special coordinate nets
- Step-by-step transformations and substitutions that illuminate the interplay between analysis and geometry
Ideal for readers with a background in differential geometry and PDEs who seek a thorough, methodical exploration of how these topics converge in the study of surfaces.
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Reseña del editor
In this paper the work done there has been continued. The first section is introductory, and gives a brief resume of Laplace's method for the integration of linear partial differential equations of the second order.
In the next two sections Professor Craig's equations (e01) and. Are deduced together with their equivalent equations and the corresponding Laplace's series, and the general formulae for calculating their invariants are derived. The form of substitution required to pass from an equation of one series to one of the other series has also been found.
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