Neuware - This two-part book is a comprehensive overview of the theory of probability measures on the unit circle, viewed especially in terms of the orthogonal polynomials defined by those measures. A major theme involves the connections between the Verblunsky coefficients (the coefficients of the recurrence equation for the orthogonal polynomials) and the measures, an analog of the spectral theory of one-dimensional Schrodinger operators.

N� de ref. del art�culo 9780821848647

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Detalles bibliogr�ficos

T�tulo: Orthogonal Polynomials on the Unit Circle : Part 2: Spectral Theory
Editor: American Mathematical Society Dez 2013
Fecha de publicaci�n: 2013
Idioma: Ingl�s
ISBN 10: 082184864X
ISBN 13: 9780821848647
Encuadernaci�n: Taschenbuch
Estado: Neu

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Sinopsis

This two-part book is a comprehensive overview of the theory of probability measures on the unit circle, viewed especially in terms of the orthogonal polynomials defined by those measures. A major theme involves the connections between the Verblunsky coefficients (the coefficients of the recurrence equation for the orthogonal polynomials) and the measures, an analog of the spectral theory of one-dimensional Schrodinger operators. Among the topics discussed along the way are the asymptotics of Toeplitz determinants (Szego's theorems), limit theorems for the density of the zeros of orthogonal polynomials, matrix representations for multiplication by $z$ (CMV matrices), periodic Verblunsky coefficients from the point of view of meromorphic functions on hyperelliptic surfaces, and connections between the theories of orthogonal polynomials on the unit circle and on the real line.

Acerca del autor

Barry Simon, California Institute of Technology, Pasadena, CA, USA

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