Number Theoretic Methods in Cryptography

Idioma: inglés

Editorial: Birkhäuser, Birkhäuser Okt 2012, 2012

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -The book introduces new techniques which imply rigorous lower bounds on the complexity of some number theoretic and cryptographic problems. These methods and techniques are based on bounds of character sums and numbers of solutions of some polynomial equations over finite fields and residue rings. It also contains a number of open problems and proposals for further research. We obtain several lower bounds, exponential in terms of logp, on the de grees and orders of ¿ polynomials; ¿ algebraic functions; ¿ Boolean functions; ¿ linear recurring sequences; coinciding with values of the discrete logarithm modulo a prime p at suf ficiently many points (the number of points can be as small as pI/He). These functions are considered over the residue ring modulo p and over the residue ring modulo an arbitrary divisor d of p - 1. The case of d = 2 is of special interest since it corresponds to the representation of the right most bit of the discrete logarithm and defines whether the argument is a quadratic residue. We also obtain non-trivial upper bounds on the de gree, sensitivity and Fourier coefficients of Boolean functions on bits of x deciding whether x is a quadratic residue. These results are used to obtain lower bounds on the parallel arithmetic and Boolean complexity of computing the discrete logarithm. For example, we prove that any unbounded fan-in Boolean circuit. of sublogarithmic depth computing the discrete logarithm modulo p must be of superpolynomial size.Springer Nature c/o IBS, Benzstrasse 21, 48619 Heek 198 pp. Englisch.…

Título
Number Theoretic Methods in Cryptography
Autor
Igor Shparlinski
Editorial
Birkhäuser, Birkhäuser Okt 2012
Año de publicación
2012
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
inglés
ISBN 10
3034897235
ISBN 13
9783034897235
Peso del artículo
309 gramos
Dimensiones
235x155x11 mm

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