Noise Sensitivity of Boolean Functions and Percolation

Idioma: inglés

Editorial: Cambridge University Press, GB, 2014

1107432553 / 9781107432550

Serie: Libro 3 de 15 - Institute of Mathematical Statistics Textbooks

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This is a graduate-level introduction to the theory of Boolean functions, an exciting area lying on the border of probability theory, discrete mathematics, analysis, and theoretical computer science. Certain functions are highly sensitive to noise; this can be seen via Fourier analysis on the hypercube. The key model analyzed in depth is critical percolation on the hexagonal lattice. For this model, the critical exponents, previously determined using the now-famous Schramm-Loewner evolution, appear here in the study of sensitivity behavior. Even for this relatively simple model, beyond the Fourier-analytic set-up, there are three crucially important but distinct approaches: hypercontractivity of operators, connections to randomized algorithms, and viewing the spectrum as a random Cantor set. This book assumes a basic background in probability theory and integration theory. Each chapter ends with exercises, some straightforward, some challenging.

N° de ref. del artículo LU-9781107432550

Título
Noise Sensitivity of Boolean Functions and Percolation
Autor
Christophe Garban, Jeffrey E. Steif
Editorial
Cambridge University Press, GB
Año de publicación
2014
Estado
New
Encuadernación
Paperback
Idioma
inglés
ISBN 10
1107432553
ISBN 13
9781107432550
Peso del artículo
330 gramos
Serie
Libro 3 de 15: Institute of Mathematical Statistics Textbooks

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