Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This expository monograph was written for three reasons. Firstly, we wanted to present the solution to a problem posed by Wolfgang Krull in 1932 [Krull 32]. He asked whether what we now call the 'Krull-Schmidt Theorem' holds for ar tinian modules. The problem remained open for 63 years: its solution, a negative answer to Krull's question, was published only in 1995 (see [Facchini, Herbera, Levy and Vamos]). Secondly, we wanted to present the answer to a question posed by Warfield in 1975 [Warfield 75]. He proved that every finitely pre sented module over a serial ring is a direct sum of uniserial modules, and asked if such a decomposition was unique. In other words, Warfield asked whether the 'Krull-Schmidt Theorem' holds for serial modules. The solution to this problem, a negative answer again, appeared in [Facchini 96]. Thirdly, the so lution to Warfield's problem shows interesting behavior, a rare phenomenon in the history of Krull-Schmidt type theorems. Essentially, the Krull-Schmidt Theorem holds for some classes of modules and not for others. When it does hold, any two indecomposable decompositions are uniquely determined up to a permutation, and when it does not hold for a class of modules, this is proved via an example. For serial modules the Krull-Schmidt Theorem does not hold, but any two indecomposable decompositions are uniquely determined up to two permutations. We wanted to present such a phenomenon to a wider math ematical audience.

N� de ref. del art�culo 9783764359089

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Detalles bibliogr�ficos

T�tulo: Module Theory : Endomorphism rings and direct sum decompositions in some classes of modules
Editor: Birkh�user, Birkh�user
Fecha de publicaci�n: 1998
Idioma: Ingl�s
ISBN 10: 3764359080
ISBN 13: 9783764359089
Encuadernaci�n: Buch
Estado: Neu
Dimensiones: 241�mil�metros de ancho por 160 de alto por 23 de largo
Peso: 629 gramos

Acerca de

Sinopsis

The purpose in writing this expository monograph has been three-fold. First, the author set out to present the solution of a problem posed by Wolfgang krull in 1932. He asked whether what is now called the "Krull-Schmidt Theorem" holds for artinian modules. Secondly, the author presents the answer to a question posed by Warfield in 1975, namely, whether the Krull-Schmidt Theorem holds for serial modules. The authors third incentive focuses on the fact that the Krull-Schmidt theorem holds for some, not all, classes of modules. Apart form these issues, the book addresses various topics in module theory and ring theory, some now considered classical and others more specialized. Open problems conclude the work.

Cr�ticas

"Written in an attractive and fresh mathematical style. Each topic is arranged well and lucidly. The author has made important contributions to the study of direct sum decompositions and many of the main results in this book include his own work."

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Para cumplir el plazo de desistimiento, basta con que la comunicaci�n relativa al ejercicio por tu parte de este derecho sea enviada antes de que venza el plazo correspondiente.

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Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a AHA-BUCH GmbH, Garlebsen 48, 37574, Einbeck, Germany, 49 55639996039, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

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