Maximal Solvable Subgroups of Finite Classical Groups
Idioma: inglés
Editorial: Springer, Berlin|Springer Nature Switzerland|Shenzhen Science and Technology Innovation Program|Springer, 2024
- Tapa blanda
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This book studies maximal solvable subgroups of classical groups over finite fields. It provides the first modern account of Camille Jordan s classical results, and extends them, giving a classification of maximal irreducible solvable subgroups of genera.
N° de ref. del artículo 1658771454
- Título
- Maximal Solvable Subgroups of Finite Classical Groups
- Autor
- Korhonen, Mikko
- Editorial
- Springer, Berlin|Springer Nature Switzerland|Shenzhen Science and Technology Innovation Program|Springer
- Año de publicación
- 2024
- Estado
- New
- Encuadernación
- Encuadernación de tapa blanda
- Idioma
- inglés
- ISBN 10
- 3031629140
- ISBN 13
- 9783031629143
This book studies maximal solvable subgroups of classical groups over finite fields. It provides the first modern account of Camille Jordan's classical results, and extends them, giving a classification of maximal irreducible solvable subgroups of general linear groups, symplectic groups, and orthogonal groups over arbitrary finite fields.
A subgroup of a group G is said to be maximal solvable if it is maximal among the solvable subgroups of G. The history of this notion goes back to Jordan’s Traité (1870), in which he provided a classification of maximal solvable subgroups of symmetric groups. The main difficulty is in the primitive case, which leads to the problem of classifying maximal irreducible solvable subgroups of general linear groups over a field of prime order. One purpose of this monograph is expository: to give a proof of Jordan’s classification in modern terms. More generally, the aim is to generalize these results to classical groups over arbitrary finite fields, and to provide other results of interest related to irreducible solvable matrix groups.
The text will be accessible to graduate students and researchers interested in primitive permutation groups, irreducible matrix groups, and related topics in group theory and representation theory. The detailed introduction will appeal to those interested in the historical background of Jordan’s work.
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Acerca del autor
Mikko Korhonen is a research assistant professor at the Southern University of Science and Technology, Shenzhen, China. His main research interests are in topics related to the representation theory and subgroup structure of linear algebraic groups and finite groups. Previously, he was a postdoctoral research fellow at the University of Manchester, and he obtained his PhD from the École Polytechnique Fédérale de Lausanne.
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