Mathematics and Mechanics - The Interplay: Volume I: The Basics 1st ed. 2021 Edition
Idioma: inglés
Editorial: Springer, 2021
- Tapa dura
- Nuevo
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- Título
- Mathematics and Mechanics - The Interplay: Volume I: The Basics 1st ed. 2021 Edition
- Autor
- Morino, Luigi
- Editorial
- Springer
- Año de publicación
- 2021
- Estado
- New
- Encuadernación
- Encuadernación de tapa dura
- Idioma
- inglés
- ISBN 10
- 3662632055
- ISBN 13
- 9783662632055
Mathematics plays an important role in mechanics and other human endeavours. Validating examples in this first volume include, for instance: the connection between the golden ratio (the "divine proportion" used by Phidias and many other artists and enshrined in Leonardo’s Vitruvian Man, shown on the front cover), and the Fibonacci spiral (observable in botany, e.g., in the placement of sunflower seeds); is the coast of Tuscany infinitely long?; the equal-time free fall of a feather and a lead ball in a vacuum; a simple diagnostic for changing your car’s shocks; the Kepler laws of the planets; the dynamics of the Sun-Earth-Moon system; the tides’ mechanism; the laws of friction and a wheel rolling down a partially icy slope; and many more.
The style is colloquial. The emphasis is on intuition - lengthy but intuitive proofs are preferred to simple non-intuitive ones. The mathematical/mechanical sophistication gradually increases, making the volume widely accessible. Intuition is not at the expense of rigor. Except for grammar-school material, every statement that is later used is rigorously proven. Guidelines that facilitate the reading of the book are presented.
The interplay between mathematics and mechanics is presented within a historical context, to show that often mechanics stimulated mathematical developments - Newton comes to mind. Sometimes mathematics was introduced independently of its mechanics applications, such as the absolute calculus for Einstein’s general theory of relativity. Bio-sketches of all the scientists encountered are included and show that many of them dealt with both mathematics and mechanics.
“Sinopsis” puede pertenecer a otra edición de este título.
De la contraportada
This is the first volume of a three-volume book on mathematics and mechanics, aimed at bridging the often-observed gap between the two. Relevant features of the book include the following:
- It covers pre-college material to graduate level one, with a very gradual increase of complexity and sophistication.
- Mathematics chapters are intertwined with mechanics ones. All the mathematics material is covered before the mechanics chapters that require it.
- It is written in a very informal way, the way I would lecture, when I was trying to keep the class awake and even lively. The style is colloquial. Emphasis is on intuition. Lengthy but intuitive proofs are always preferred to the simple and elegant, but not intuitive ones. At times an intuitive not fully rigorous proof is followed by a rigorous one. Autobiographical ashes are sprinkled throughout the book.
- It provides a rigorous proof of any relevant statement, with minor exceptions, notably grammar-school material that is covered at an intuitive level, so as to avoid undesirable initial complexity. In particular, the axiomatic approach is avoided, as it is deemed not sufficiently intuitive. Illustration rather than axioms are used for high school mathematics.
- One may start reading this book wherever comfortable, since detailed references to required preceding material is provided throughout the book. In particular, any previously-obtained equation is referenced | more often than not, by repeating it within the text.
- The interplay between mathematics and mechanics is illustrated by placing the material within a historical context. Many scientists were both, mathematicians and mechanicians. Often the solution of mechanics problems stimulated the development of the corresponding mathematics. Biosketches of any scientist encountered in the book are included.“Acerca de” puede pertenecer a otra edición de este título.
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