T�tulo: Mathematics of Deep Learning: An Introduction to Foundational Mathematics of Neural Nets (Revised and Extended)
Editor: De Gruyter
Fecha de publicaci�n: 2025
Idioma: Ingl�s
ISBN 10: 3119144118
ISBN 13: 9783119144117
Encuadernaci�n: perfect
Edici�n: 2� Edici�n
Estado: New
Peso: 9 onzas

Acerca de

Sinopsis

This course aims at providing a mathematical perspective to some key elements of the so-called deep neural networks (DNNs). Much of the interest on deep learning has focused on the implementation of DNN-based algorithms. Our hope is that this compact textbook will offer a complementary point of view that emphasizes the underlying mathematical ideas. We believe that a more foundational perspective will help to answer important questions that have only received empirical answers so far.

Our goal is to introduce basic concepts from deep learning in a rigorous mathematical fashion, e.g. introduce mathematical definitions of deep neural networks (DNNs), loss functions, the backpropagation algorithm, etc.

We attempt to identify for each concept the simplest setting that minimizes technicalities but still contains the key mathematics.

The book focuses on deep learning techniques and introduces them almost immediately. Other techniques such as regression and SVM are briefly introduced and used as a steppingstone for explaining basic ideas of deep learning.

Throughout these notes, the rigorous definitions and statements are supplemented by heuristic explanations and figures. The book is organized so that each chapter introduces a key concept. When teaching this course, some chapters could be presented as a part of a single lecture whereas the others have more material and would take several lectures.

Acerca del autor

Leonid Berland received his Ph. D. in 1985 from Kharkiv University (Ukraine). He joined the Pennsylvania State University (PSU) in 1991, and he is currently a Professor of Mathematics and a member of the Materials Research Institute at PSU. He is a founding co-director of PSU Centers for Interdisciplinary Mathematics and for Mathematics of Living and Mimetic Matter. He is known for his works at the interface between mathematics and other disciplines such as physics, materials sciences, life sciences, and most recently, computer science. He co-authored three books and more than 100 publications. His interdisciplinary works received research awards from leading research agencies in the USA, such as NSF, the US Department of Energy, and the National Institute of Health as well as internationally (Bi-National Science Foundation and NATO). Most recently his work was recognized with the Humboldt Research Award of 2021. His teaching excellence was recognized by C.I. Noll Award for Excellence in Teaching by Eberly College of Science at Penn State.

Pierre-Emmanuel Jabin is currently a distinguished professor at the Pennsylvania State University since August 2020. He was a student of �cole Normale Sup�rieure from 1995 to 1999; he earned his Ph.D. in 2000 and his HRD in 2003 both at Universit� Pierre et Marie Curie (Paris VI). He was more recently a professor at the University of Maryland from 2011 to 2020, where he was also director of the Center for Scientific Computation and Mathematical Modeling from 2016 to 2020. Jabin‘s work in applied mathematics is internationally recognized and he has made seminal contributions to the theory and applications of many-particle/multi-agent systems together with advection and transport phenomena. Jabin was an invited speaker at the International Congress of Mathematicians in Rio de Janeiro in 2018.

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M�s informaci�n

Derecho a cancelaci�n

Si eres un consumidor puedes cancelar el presente contrato de acuerdo con lo indicado a continuaci�n. Son consumidores las personas f�sicas que act�en con un prop�sito ajeno a su actividad comercial, empresarial, oficio o profesi�n.

Documento de informaci�n al consumidor y usuario sobre el desistimiento

Derecho de desistimiento:

Tienes derecho a desistir del presente contrato en un plazo de 14 d�as naturales sin necesidad de justificaci�n.

El plazo de desistimiento expirar� a los 14 d�as naturales del d�a en que t� o un tercero que hayas indicado, distinto del transportista, adquiera la posesi�n material del �ltimo bien, componente o pieza.

Para ejercer el derecho de desistimiento, deber�s notificarnos a Creative Centers, PO Box 6205, 61601-6205, Peoria, Illinois, U.S.A., 1 309-685-4843, de tu decisi�n de desistir del contrato a trav�s de una declaraci�n inequ�voca (por ejemplo, una carta enviada por correo postal, fax o correo electr�nico). Podr�s utilizar el modelo de formulario de desistimiento que figura a continuaci�n, aunque su uso no es obligatorio. Tienes asimismo la opci�n de cumplimentar y enviar electr�nicamente el modelo de formulario de desistimiento o cualquier otra declaraci�n inequ�voca a trav�s de nuestro sitio web a "Mis pedidos" en "Mi cuenta". Si recurres a esta opci�n, te comunicaremos sin demora en un soporte duradero (por ejemplo, por correo electr�nico) la recepci�n de dicho desistimiento.

Para cumplir el plazo de desistimiento, basta con que la comunicaci�n relativa al ejercicio por tu parte de este derecho sea enviada antes de que venza el plazo correspondiente.

Consecuencias del desistimiento:

En caso de desistimiento por tu parte, te devolveremos todos los pagos recibidos de ti, incluidos los gastos de entrega (con la excepci�n de los gastos adicionales resultantes de la elecci�n por tu parte de una modalidad de entrega diferente a la modalidad menos costosa de entrega ordinaria que ofrezcamos) sin ninguna demora indebida y, en todo caso, a m�s tardar 14 d�as naturales a partir de la fecha en la que se nos informes de tu decisi�n de desistir del presente contrato. Procederemos a efectuar dicho reembolso utilizando el mismo medio de pago empleado por ti para la transacci�n inicial, a no ser que hayas dispuesto expresamente lo contrario; en todo caso, no incurrir�s en ning�n gasto como consecuencia del reembolso.

Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a Creative Centers, PO Box 6205, 61604, Peoria, Illinois, U.S.A., 1 309-685-4843, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

Excepciones al derecho de desistimiento:

La entrega de peri�dicos, publicaciones especializadas o revistas con la excepci�n de contratos de suscripci�n; y
La entrega de contenido digital (incluyendo apps, software digital e-books, MP3, etc.) que no hubiera sido entregado en un medio tangible (por ejemplo: CD o DVD), si al realizar tu pedido has aceptado que podemos proceder al env�o del producto y que no resulta posible su cancelaci�n una vez comienza la entrega.

Modelo de formulario de desistimiento

(S�lo debe cumplimentar y enviar el presente formulario si desea desistir del contrato)

A la atenci�n de: (Creative Centers, PO Box 6205, 61601-6205, Peoria, Illinois, U.S.A., 1 309-685-4843)

Por la presente le comunico/comunicamos* que desisto de mi/desistimos de nuestro* contrato de venta del siguiente bien/prestaci�n del siguiente servicio*

Pedido el/recibido el*:

Nombre del consumidor y usuario o de los consumidores y usuarios:

Domicilio del consumidor y usuario o de los consumidores y usuarios:

Firma del consumidor y usuario o de los consumidores y usuarios (solo si el presente formulario se presenta en papel):

Fecha:

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