Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models

Idioma: inglés

Editorial: Cambridge University Press, GB, 2021

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Serie: Libro 44 de 64 - Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

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In nonparametric and high-dimensional statistical models, the classical Gauss-Fisher-Le Cam theory of the optimality of maximum likelihood estimators and Bayesian posterior inference does not apply, and new foundations and ideas have been developed in the past several decades. This book gives a coherent account of the statistical theory in infinite-dimensional parameter spaces. The mathematical foundations include self-contained 'mini-courses' on the theory of Gaussian and empirical processes, approximation and wavelet theory, and the basic theory of function spaces. The theory of statistical inference in such models - hypothesis testing, estimation and confidence sets - is presented within the minimax paradigm of decision theory. This includes the basic theory of convolution kernel and projection estimation, but also Bayesian nonparametrics and nonparametric maximum likelihood estimation. In a final chapter the theory of adaptive inference in nonparametric models is developed, including Lepski's method, wavelet thresholding, and adaptive inference for self-similar functions. Winner of the 2017 PROSE Award for Mathematics. …

N° de ref. del artículo LU-9781108994132

Título
Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models
Autor
Richard Nickl, Evarist Giné
Editorial
Cambridge University Press, GB
Año de publicación
2021
Estado
New
Encuadernación
Paperback
Idioma
inglés
ISBN 10
110899413X
ISBN 13
9781108994132
Peso del artículo
1270 gramos
Dimensiones
17.78 x 4.04 x 25.4 cm
Serie
Libro 44 de 64: Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

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