Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models (Hardcover)

Idioma: inglés

Editorial: Cambridge University Press, Cambridge, 2015

1107043166 / 9781107043169

Serie: Libro 44 de 64 - Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

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Hardcover. In nonparametric and high-dimensional statistical models, the classical Gauss-Fisher-Le Cam theory of the optimality of maximum likelihood estimators and Bayesian posterior inference does not apply, and new foundations and ideas have been developed in the past several decades. This book gives a coherent account of the statistical theory in infinite-dimensional parameter spaces. The mathematical foundations include self-contained 'mini-courses' on the theory of Gaussian and empirical processes, on approximation and wavelet theory, and on the basic theory of function spaces. The theory of statistical inference in such models - hypothesis testing, estimation and confidence sets - is then presented within the minimax paradigm of decision theory. This includes the basic theory of convolution kernel and projection estimation, but also Bayesian nonparametrics and nonparametric maximum likelihood estimation. In the final chapter, the theory of adaptive inference in nonparametric models is developed, including Lepski's method, wavelet thresholding, and adaptive inference for self-similar functions. High-dimensional and nonparametric statistical models are ubiquitous in modern data science. This book develops a mathematically coherent and objective approach to statistical inference in such models, with a focus on function estimation problems arising from random samples (density estimation) or from Gaussian regression/signal in white noise problems. This item is printed on demand. Shipping may be from our UK warehouse or from our Australian or US warehouses, depending on stock availability.…

N° de ref. del artículo 9781107043169

Título
Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models (Hardcover)
Autor
Richard Nickl
Editorial
Cambridge University Press, Cambridge
Año de publicación
2015
Estado
new
Encuadernación
Hardcover
Idioma
inglés
ISBN 10
1107043166
ISBN 13
9781107043169
Serie
Libro 44 de 64: Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

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