The Mathematical Analysis of the Incompressible Euler and Navier-Stokes Equations

Idioma: inglés

Editorial: American Mathematical Society, US, 2022

1470471787 / 9781470471781

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The aim of this book is to provide beginning graduate students who completed the first two semesters of graduate-level analysis and PDE courses with a first exposure to the mathematical analysis of the incompressible Euler and Navier-Stokes equations. The book gives a concise introduction to the fundamental results in the well-posedness theory of these PDEs, leaving aside some of the technical challenges presented by bounded domains or by intricate functional spaces.Chapters 1 and 2 cover the fundamentals of the Euler theory: derivation, Eulerian and Lagrangian perspectives, vorticity, special solutions, existence theory for smooth solutions, and blowup criteria. Chapters 3, 4, and 5 cover the fundamentals of the Navier-Stokes theory: derivation, special solutions, existence theory for strong solutions, Leray theory of weak solutions, weak-strong uniqueness, existence theory of mild solutions, and Prodi-Serrin regularity criteria. Chapter 6 provides a short guide to the must-read topics, including active research directions, for an advanced graduate student working in incompressible fluids. It may be used as a roadmap for a topics course in a subsequent semester. The appendix recalls basic results from real, harmonic, and functional analysis. Each chapter concludes with exercises, making the text suitable for a one-semester graduate course.Prerequisites to this book are the first two semesters of graduate-level analysis and PDE courses.

N° de ref. del artículo LU-9781470471781

Título
The Mathematical Analysis of the Incompressible Euler and Navier-Stokes Equations
Autor
Jacob Bedrossian, Vlad Vicol
Editorial
American Mathematical Society, US
Año de publicación
2022
Estado
New
Encuadernación
Paperback
Idioma
inglés
ISBN 10
1470471787
ISBN 13
9781470471781
Peso del artículo
452 gramos

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