Designed for a proof-based course on linear algebra, this rigorous and concise textbook intentionally introduces vector spaces, inner products, and vector and matrix norms before Gaussian elimination and eigenvalues so students can quickly discover the singular value decomposition (SVD)―arguably the most enlightening and useful of all matrix factorizations. Gaussian elimination is then introduced after the SVD and the four fundamental subspaces and is presented in the context of vector spaces rather than as a computational recipe. This allows the authors to use linear independence, spanning sets and bases, and the four fundamental subspaces to explain and exploit Gaussian elimination and the LU factorization, as well as the solution of overdetermined linear systems in the least squares sense and eigenvalues and eigenvectors.

This unique textbook also includes examples and problems focused on concepts rather than the mechanics of linear algebra. The problems at the end of each chapter and in an associated website encourage readers to explore how to use the notions introduced in the chapter in a variety of ways. Additional problems, quizzes, and exams will be posted on an accompanying website and updated regularly.

The Less Is More Linear Algebra of Vector Spaces and Matrices is for students and researchers interested in learning linear algebra who have the mathematical maturity to appreciate abstract concepts that generalize intuitive ideas. The early introduction of the SVD makes the book particularly useful for those interested in using linear algebra in applications such as scientific computing and data science. It is appropriate for a first proof-based course in linear algebra.

Acerca del autor

Daniela Calvetti is the James Wood Williamson Professor in the Department of Mathematics, Applied Mathematics, and Statistics at Case Western Reserve University. Her research interests, strongly rooted in numerical analysis and numerical linear algebra, include inverse problems, uncertainty quantification, and mathematical modeling, particularly of human metabolism and the brain. She is the 2020-2022 program director of the SIAM Activity Group on Uncertainty Quantification.

Erkki Somersalo is a professor in the Department of Mathematics, Applied Mathematics, and Statistics at Case Western Reserve University. With a background in analysis and partial differential equations, his main areas of interest include computational inverse problems, with an emphasis on Bayesian methods and applications to a wide range of areas, particularly medical imaging. He is working on mathematical modeling of complex biological systems. He is a founding member of the Finnish Inverse Problems Society, a member of the Finnish Academy of Sciences and Letters, and a fellow of the Institute of Physics, UK.

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Si eres un consumidor puedes cancelar el presente contrato de acuerdo con lo indicado a continuaci�n. Son consumidores las personas f�sicas que act�en con un prop�sito ajeno a su actividad comercial, empresarial, oficio o profesi�n.

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Derecho de desistimiento:

Tienes derecho a desistir del presente contrato en un plazo de 14 d�as naturales sin necesidad de justificaci�n.

El plazo de desistimiento expirar� a los 14 d�as naturales del d�a en que t� o un tercero que hayas indicado, distinto del transportista, adquiera la posesi�n material del �ltimo bien, componente o pieza.

Para ejercer el derecho de desistimiento, deber�s notificarnos a Books Puddle, 244 Madison Ave, Suite # 405, 10016, New York, New York, U.S.A., +1 7183015977, de tu decisi�n de desistir del contrato a trav�s de una declaraci�n inequ�voca (por ejemplo, una carta enviada por correo postal, fax o correo electr�nico). Podr�s utilizar el modelo de formulario de desistimiento que figura a continuaci�n, aunque su uso no es obligatorio. Tienes asimismo la opci�n de cumplimentar y enviar electr�nicamente el modelo de formulario de desistimiento o cualquier otra declaraci�n inequ�voca a trav�s de nuestro sitio web a "Mis pedidos" en "Mi cuenta". Si recurres a esta opci�n, te comunicaremos sin demora en un soporte duradero (por ejemplo, por correo electr�nico) la recepci�n de dicho desistimiento.

Para cumplir el plazo de desistimiento, basta con que la comunicaci�n relativa al ejercicio por tu parte de este derecho sea enviada antes de que venza el plazo correspondiente.

Consecuencias del desistimiento:

En caso de desistimiento por tu parte, te devolveremos todos los pagos recibidos de ti, incluidos los gastos de entrega (con la excepci�n de los gastos adicionales resultantes de la elecci�n por tu parte de una modalidad de entrega diferente a la modalidad menos costosa de entrega ordinaria que ofrezcamos) sin ninguna demora indebida y, en todo caso, a m�s tardar 14 d�as naturales a partir de la fecha en la que se nos informes de tu decisi�n de desistir del presente contrato. Procederemos a efectuar dicho reembolso utilizando el mismo medio de pago empleado por ti para la transacci�n inicial, a no ser que hayas dispuesto expresamente lo contrario; en todo caso, no incurrir�s en ning�n gasto como consecuencia del reembolso.

Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a Books Puddle, 244 Madison Ave, Suite # 405, 10016, New York, New York, U.S.A., +1 7183015977, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

Excepciones al derecho de desistimiento:

La entrega de peri�dicos, publicaciones especializadas o revistas con la excepci�n de contratos de suscripci�n; y
La entrega de contenido digital (incluyendo apps, MP3, etc.) que no hubiera sido entregado en un medio tangible (por ejemplo: CD o DVD), si al realizar tu pedido has aceptado que podemos proceder al env�o del producto y que no resulta posible su cancelaci�n una vez comienza la entrega.

Modelo de formulario de desistimiento

(S�lo debe cumplimentar y enviar el presente formulario si desea desistir del contrato)

A la atenci�n de: (Books Puddle, 244 Madison Ave, Suite # 405, 10016, New York, New York, U.S.A., +1 7183015977)

Por la presente le comunico/comunicamos* que desisto de mi/desistimos de nuestro* contrato de venta del siguiente bien/prestaci�n del siguiente servicio*

Pedido el/recibido el*:

Nombre del consumidor y usuario o de los consumidores y usuarios:

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