Limit Theorems for Unions of Random Closed Sets

Idioma: inglés

Editorial: Springer Berlin Heidelberg Nov 1993, 1993

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -The book concerns limit theorems and laws of large numbersfor scaled unionsof independent identically distributedrandom sets. These results generalizewell-known facts fromthe theory of extreme values. Limiting distributions (calledunion-stable) are characterized and found explicitly formany examples of random closed sets. The speed ofconvergence in the limit theorems for unions is estimated bymeans of the probability metrics method.It includes theevaluation of distances between distributions of randomsets constructed similarly to the well-known distancesbetween distributions of random variables. The techniquesinclude regularly varying functions, topological propertiesof the space of closed sets, Choquet capacities, convexanalysis and multivalued functions.Moreover, the concept of regular variation is elaborated formultivalued (set-valued) functions. Applications of thelimit theorems to simulation of random sets, statisticaltests, polygonal approximations of compacts, limit theoremsfor pointwise maxima of random functions are considered.Several open problems are mentioned.Addressed primarily to researchers in the theory of randomsets, stochastic geometry and extreme value theory, the bookwill also be of interest to applied mathematicians workingon applications of extremal processes and their spatialcounterparts. The book is self-contained, and no familiaritywith the theory of random sets is assumed. 168 pp. Englisch. …

Título
Limit Theorems for Unions of Random Closed Sets
Autor
Ilya S. Molchanov
Editorial
Springer Berlin Heidelberg Nov 1993
Año de publicación
1993
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
inglés
ISBN 10
3540573933
ISBN 13
9783540573937
Peso del artículo
265 gramos
Dimensiones
235x155x10 mm

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