Lie Sphere Geometry : With Applications to Submanifolds
Idioma: inglés
Editorial: Humana, 2007
- Tapa blanda
- Nuevo
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nach der Bestellung gedruckt Neuware - Printed after ordering - This book provides a modern treatment of Lie's geometry of spheres, its applications and the study of Euclidean space. It begins with Lie's construction of the space of spheres, including the fundamental notions of oriented contact, parabolic pencils of spheres and Lie sphere transformation. The link with Euclidean submanifold theory is established via the Legendre map. This provides a powerful framework for the study of submanifolds, especially those characterized by restrictions on their curvature spheres. This new edition contains revised sections on taut submanifolds, compact proper Dupin submanifolds, reducible Dupin submanifolds, Lie frames and frame reductions. Completely new material on isoparametric hyperspaces in spheres, Dupin hyperspaces with three and four principle curvatures is also included.
N° de ref. del artículo 9780387746555
- Título
- Lie Sphere Geometry : With Applications to Submanifolds
- Autor
- Thomas E. Cecil
- Editorial
- Humana
- Año de publicación
- 2007
- Estado
- Neu
- Encuadernación
- Taschenbuch
- Idioma
- inglés
- ISBN 10
- 0387746552
- ISBN 13
- 9780387746555
- Edición
- 2ª Edición
- Peso del artículo
- 347 gramos
- Dimensiones
- 235x155x13 mm
- Serie
- Libro 33 de 261: Universitext
Thomas Cecil is a math professor with an unrivalled grasp of Lie Sphere Geometry. Here, he provides a clear and comprehensive modern treatment of the subject, as well as its applications to the study of Euclidean submanifolds. It begins with the construction of the space of spheres, including the fundamental notions of oriented contact, parabolic pencils of spheres, and Lie sphere transformations. This new edition contains revised sections on taut submanifolds, compact proper Dupin submanifolds, reducible Dupin submanifolds, and the cyclides of Dupin. Completely new material on isoparametric hypersurfaces in spheres and Dupin hypersurfaces with three and four principal curvatures is also included. The author surveys the known results in these fields and indicates directions for further research and wider application of the methods of Lie sphere geometry.
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Acerca del autor
Professor Thomas E. Cecil is a professor of mathematics at Holy Cross University, where he has taught for almost thirty years. He has held visiting appointments at UC Berkeley, Brown University, and the University of Notre Dame. He has written several articles on Dupin submanifolds and hypersurfaces, and their connections to Lie sphere geometry, and co-edited two volumes on tight and taught submanifolds.
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