Lecture Notes on Mean Curvature Flow: Barriers and Singular Perturbations (Publications of the Scuola Normale Superiore)

Bellettini, Giovanni

ISBN 10: 8876424288 ISBN 13: 9788876424281

Editorial: Edizioni della Normale, 2014

Idioma: Ingl�s

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T�tulo

Lecture Notes on Mean Curvature Flow: Barriers and Singular Perturbations (Publications of the Scuola Normale Superiore)

Editor

Edizioni della Normale

Fecha de publicaci�n

2014

Idioma

Ingl�s

ISBN 10

8876424288

ISBN 13

9788876424281

Encuadernaci�n

Paperback

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Sinopsis

The aim of the book is to study some aspects of geometric evolutions, such as mean curvature flow and anisotropic mean curvature flow of hypersurfaces. We analyze the origin of such flows and their geometric and variational nature. Some of the most important aspects of mean curvature flow are described, such as the comparison principle and its use in the definition of suitable weak solutions. The anisotropic evolutions, which can be considered as a generalization of mean curvature flow, are studied from the view point of Finsler geometry. Concerning singular perturbations, we discuss the convergence of the Allen–Cahn (or Ginsburg–Landau) type equations to (possibly anisotropic) mean curvature flow before the onset of singularities in the limit problem. We study such kinds of asymptotic problems also in the static case, showing convergence to prescribed curvature-type problems.

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