Laminational Models for Some Spaces of Polynomials of Any Degree

Blokh, Alexander; Oversteegen, Lex; Ptacek, Ross; Timorin, Vladlen

ISBN 10: 1470441764 ISBN 13: 9781470441760
Editorial: Amer Mathematical Society, 2020
Usado Encuadernación de tapa blanda

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Sinopsis:

The so-called ""pinched disk'' model of the Mandelbrot set is due to A. Douady, J. H. Hubbard and W. P. Thurston. It can be described in the language of geodesic laminations. The combinatorial model is the quotient space of the unit disk under an equivalence relation that, loosely speaking, `""pinches""' the disk in the plane (whence the name of the model). The significance of the model lies in particular in the fact that this quotient is planar and therefore can be easily visualized. The conjecture that the Mandelbrot set is actually homeomorphic to this model is equivalent to the celebrated MLC conjecture stating that the Mandelbrot set is locally connected. For parameter spaces of higher degree polynomials no combinatorial model is known.

One possible reason may be that the higher degree analog of the MLC conjecture is known to be false. The authors investigate to which extent a geodesic lamination is determined by the location of its critical sets and when different choices of critical sets lead to essentially the same lamination. This yields models of various parameter spaces of laminations similar to the ``pinched disk'' model of the Mandelbrot set.

Acerca del autor: Alexander Blokh, University of Alabama at Birmingham, AL, USA.

Lex Oversteegen, University of Alabama at Birmingham, AL, USA.

Ross Ptacek, National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia.

Vladlen Timorin, National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia.

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Detalles bibliográficos

Título: Laminational Models for Some Spaces of ...
Editorial: Amer Mathematical Society
Año de publicación: 2020
Encuadernación: Encuadernación de tapa blanda
Condición: As New

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Blokh, Alexander; Oversteegen, Lex; Ptacek, Ross; Timorin, Vladlen
ISBN 10: 1470441764 ISBN 13: 9781470441760
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Alexander Blokh
Publicado por MP-AMM American Mathematical, 2021
ISBN 10: 1470441764 ISBN 13: 9781470441760
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Blokh Alexander
Publicado por Amer Mathematical Society, 2020
ISBN 10: 1470441764 ISBN 13: 9781470441760
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Blokh, Alexander/ Oversteegen, Lex/ Ptacek, Ross/ Timorin, Vladlen
Publicado por Amer Mathematical Society, 2020
ISBN 10: 1470441764 ISBN 13: 9781470441760
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Blokh, Alexander, Lex Oversteegen, Ross Ptacek & Vladlen Timorin
ISBN 10: 1470441764 ISBN 13: 9781470441760
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Alexander Blokh|Lex Oversteegen|Ross Ptacek|Vladlen Timorin
Publicado por American Mathematical Society, 2021
ISBN 10: 1470441764 ISBN 13: 9781470441760
Nuevo Tapa blanda

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Vladlen Timorin, Lex Oversteegen, Ross Ptacek, Alexander Blokh
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ISBN 10: 1470441764 ISBN 13: 9781470441760
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Paperback. Condición: New. The so-called ""pinched disk'' model of the Mandelbrot set is due to A. Douady, J. H. Hubbard and W. P. Thurston. It can be described in the language of geodesic laminations. The combinatorial model is the quotient space of the unit disk under an equivalence relation that, loosely speaking, `""pinches""' the disk in the plane (whence the name of the model). The significance of the model lies in particular in the fact that this quotient is planar and therefore can be easily visualized. The conjecture that the Mandelbrot set is actually homeomorphic to this model is equivalent to the celebrated MLC conjecture stating that the Mandelbrot set is locally connected. For parameter spaces of higher degree polynomials no combinatorial model is known.One possible reason may be that the higher degree analog of the MLC conjecture is known to be false. The authors investigate to which extent a geodesic lamination is determined by the location of its critical sets and when different choices of critical sets lead to essentially the same lamination. This yields models of various parameter spaces of laminations similar to the ``pinched disk'' model of the Mandelbrot set. Nº de ref. del artículo: LU-9781470441760

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Ross Ptacek, Vladlen Timorin, Lex Oversteegen, Alexander Blokh
Publicado por American Mathematical Society, US, 2021
ISBN 10: 1470441764 ISBN 13: 9781470441760
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Blokh Alexander
Publicado por Amer Mathematical Society, 2020
ISBN 10: 1470441764 ISBN 13: 9781470441760
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Blokh, Alexander; Oversteegen, Lex; Ptacek, Ross; Timorin, Vladlen
Publicado por Amer Mathematical Society, 2020
ISBN 10: 1470441764 ISBN 13: 9781470441760
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