Introduction to Stochastic Integration
Idioma: inglés
Editorial: Springer, Humana Nov 2005, 2005
- Tapa blanda
- Nuevo
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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -In the Leibniz-Newton calculus, one learns the di erentiation and integration of deterministic functions. A basic theorem in di erentiation is the chain rule, which gives the derivative of a composite of two di erentiable functions. The chain rule, when written in an inde nite integral form, yields the method of substitution. In advanced calculus, the Riemann-Stieltjes integral is de ned through the same procedure of 'partition-evaluation-summation-limit' as in the Riemann integral. In dealing with random functions such as functions of a Brownian motion, the chain rule for the Leibniz-Newton calculus breaks down. A Brownian motionmovessorapidlyandirregularlythatalmostallofitssamplepathsare nowhere di erentiable. Thus we cannot di erentiate functions of a Brownian motion in the same way as in the Leibniz-Newton calculus. In 1944 Kiyosi It o published the celebrated paper 'Stochastic Integral' in the Proceedings of the Imperial Academy (Tokyo). It was the beginning of the It o calculus, the counterpart of the Leibniz-Newton calculus for random functions. In this six-page paper, It o introduced the stochastic integral and a formula, known since then as It o's formula. The It o formula is the chain rule for the It ocalculus.Butitcannotbe expressed as in the Leibniz-Newton calculus in terms of derivatives, since a Brownian motion path is nowhere di erentiable. The It o formula can be interpreted only in the integral form. Moreover, there is an additional term in the formula, called the It o correction term, resulting from the nonzero quadratic variation of a Brownian motion. 296 pp. Englisch.…
N° de ref. del artículo 9780387287201
- Título
- Introduction to Stochastic Integration
- Autor
- Hui-Hsiung Kuo
- Editorial
- Springer, Humana Nov 2005
- Año de publicación
- 2005
- Estado
- Neu
- Encuadernación
- Taschenbuch
- Idioma
- inglés
- ISBN 10
- 0387287205
- ISBN 13
- 9780387287201
- Peso del artículo
- 452 gramos
- Dimensiones
- 235x155x17 mm
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