The Index Semigroup Induced by Finite Trees | Index Morphisms and Classification of von Neumann Algebras Induced by Finite Trees

Ilwoo Cho

ISBN 10: 3846590150 ISBN 13: 9783846590157

Editorial: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011

Idioma: Ingl�s

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T�tulo

The Index Semigroup Induced by Finite Trees | Index Morphisms and Classification of von Neumann Algebras Induced by Finite Trees

Editor

LAP LAMBERT Academic Publishing

Fecha de publicaci�n

2011

Idioma

Ingl�s

ISBN 10

3846590150

ISBN 13

9783846590157

Encuadernaci�n

Taschenbuch

Estado

Neu

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149 gramos

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Sinopsis

In this monograph, we study graph-index, Watatani's extended Jones index, and the relations between them. From this investigation, we realize that graph-index of graphs and Jones index of von Neumann algebras generated by "graph groupoids" are equivalent in a certain sense, whenver given graphs are finite trees. We provides the classification of graph-groupoid von Neumann algebras induced by finite trees with respect to these equivalent indexes. By understanding the indexings as morphisms, we establish actions of morphisms and construct the corresponding algebraic structure, called the "index semigroup." We study the fundamental properties of them. As application, we consider the connection between our index semigroup and K-groups of finite-tree-groupoid von Neumann algebras.

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