The Geometry of Higher-Order Hamilton Spaces

Idioma: inglés

Editorial: Springer, Springer Sep 2012, 2012

940103995X / 9789401039956

Serie: Libro 55 de 103 - Fundamental Theories of Physics

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -1 Geometry of the k-Tangent Bundle TkM.- 1.1 The Category of k-Accelerations Bundles.- 1.2 Liouville Vector Fields. k-Semisprays.- 1.3 Nonlinear Connections.- 1.4 The Dual Coefficients of a Nonlinear Connection.- 1.5 The Determination of a Nonlinear Connection.- 1.6 d-Tensor Fields. N-Linear Connections.- 1.7 Torsion and Curvature.- 2 Lagrange Spaces of Higher Order.- 2.1 Lagrangians of Order k.- 2.2 Variational Problem.- 2.3 Higher Order Energies.- 2.4 Jacobi-Ostrogradski Momenta.- 2.5 Higher Order Lagrange Spaces.- 2.6 Canonical Metrical N-Connections.- 2.7 Generalized Lagrange Spaces of Order k.- 3 Finsler Spaces of Order k.- 3.1 Spaces F(k)n.- 3.2 Cartan Nonlinear Connection in F(k)n.- 3.3 The Cartan Metrical N-Linear Connection.- 4 The Geometry of the Dual of k-Tangent Bundle.- 4.1 The Dual Bundle (T\*k M, \*k, M).- 4.2 Vertical Distributions. Liouville Vector Fields.- 4.3 The Structures J and J\*.- 4.4 Canonical Poisson Structures on T\*kM.- 4.5 Homogeneity.- 5 The Variational Problem for the Hamiltonians of Order k.- 5.1 The Hamilton-Jacobi Equations.- 5.2 Zermelo Conditions.- 5.3 Higher Order Energies. Conservation of Energy k 1(H).- 5.4 The Jacobi-Ostrogradski Momenta.- 5.5 Nöther Type Theorems.- 6 Dual Semispray. Nonlinear Connections.- 6.1 Dual Semispray.- 6.2 Nonlinear Connections.- 6.3 The Dual Coefficients of the Nonlinear Connection N.- 6.4 The Determination of the Nonlinear Connection by a Dual k-Semispray.- 6.5 Lie Brackets. Exterior Differential.- 6.6 The Almost Product Structure . The Almost Contact Structure $$mathbb{F}$$.- 6.7 The Riemannian Structure G on T\*kM.- 6.8 The Riemannian Almost Contact Structure $$(mathop mathbb{G}limits^ vee ,mathop mathbb{F}limits^ vee )$$.- 7 Linear Connections on the Manifold T\*kM.- 7.1 The Algebraof Distinguished Tensor Fields.- 7.2 N-Linear Connections.- 7.3 The Torsion and Curvature of an N-Linear Connection.- 7.4 The Coefficients of a N-Linear Connection.- 7.5 The h-, - and k-Covariant Derivatives in Local Adapted Basis.- 7.6 Ricci Identities. Local Expressions of d-Tensor of Curvature and Torsion. Bianchi Identities.- 7.7 Parallelism of the Vector Fields on the Manifold T\*kM.- 7.8 Structure Equations of a N-Linear Connection.- 8 Hamilton Spaces of Order k 1.- 8.1 The Spaces H(k)n.- 8.2 The k-Tangent Structure J and the Adjoint k-Tangent Structure J\*.- 8.3 The Canonical Poisson Structure of the Hamilton Space H(k)n.- 8.4 Legendre Mapping Determined by a Lagrange Space L(k)n= (M, L).- 8.5 Legendre Mapping Determined by a Hamilton Space of Order k.- 8.6 The Canonical Nonlinear Connection of the Space H(k)n.- 8.7 Canonical Metrical N-Linear Connection of the Space H(k)n.- 8.8 The Hamilton Space H(k)n of Electrodynamics.- 8.9 The Riemannian Almost Contact Structure Determined by the Hamilton Space H(k)n.- 9 Subspaces in Hamilton Spaces of Order k.- 9.1 Submanifolds $${T^{\*k}}mathop Mlimits^ vee$$ in the Manifold T\*kM.- 9.2 Hamilton Subspaces $${{mathop Hlimits^ vee} ^{(k)m}}$$in H(k)n. Darboux Frames.- 9.3 Induced Nonlinear Connection.- 9.4 The Relative Covariant Derivative.- 9.5 The Gauss-Weingarten Formula.- 9.6 The Gauss-Codazzi Equations.- 10 The Cartan Spaces of Order k as Dual of Finsler Spaces of Order k.- 10.1 C(k)n-Spaces.- 10.2 Geometrical Properties of the Cartan Spaces of Order k.- 10.3 Canonical Presymplectic Structures, Variational Problem of the Space C(kn).- 10.4 The Cartan Spaces C(k)n as Dual of Finsler Spaces F(k)n.- 10.5 Canonical Nonlinear Connection. N-Linear Connections.- 10.6 Parallelism of Vector Fields in Cartan SpaceC(kn).- 10.7 Structure Equations of Metrical Canonical N-Connection.- 10.8 Riemannian Almost Contact Structure of the Space C(kn).- 11 Generalized Hamilton and Cartan Spaces of Order k. Applications to Hamiltonian Relativistic Optics.- 11.1 The Space GH(kn).- 11.2 Metrical N-Linear Connections.- 11.3 Hamiltonian Relativistic Optics.- 11.4 The Metrical Almost Contact.…

N° de ref. del artículo 9789401039956

Título
The Geometry of Higher-Order Hamilton Spaces
Autor
R. Miron
Editorial
Springer, Springer Sep 2012
Año de publicación
2012
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
inglés
ISBN 10
940103995X
ISBN 13
9789401039956
Peso del artículo
428 gramos
Dimensiones
240x160x15 mm
Serie
Libro 55 de 103: Fundamental Theories of Physics

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