Generators and Relations for Discrete Groups

William O. J. Moser

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Idioma: inglés

Editorial: Springer Berlin Heidelberg Jan 1957, 1957

3662236540 / 9783662236543

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -When we began to consider the scope of this book, we envisaged a catalogue supplying at least one abstract definition for any finitely generated group that the reader might propose. But we soon realized that more or less arbitrary restrictions are necessary, because interesting groups are so numerous. For permutation groups of degree 8 or less (i. e., subgroups of e ), the reader cannot do better than consult the 8 tables of JosEPHINE BuRNS (1915), while keeping an eye open for misprints. Our own tables (on pages 134-143) deal with groups of low order, finiteandinfinite groups of congruent transformations, symmetric and alternating groups, linear fractional groups, and groups generated by reflections in real Euclidean space of any number of dimensions. The best substitute foramoreextensive catalogue is the description (in Chapter 2) of a method whereby the reader can easily work out his own abstract definition for almost any given finite group. This method is sufficiently mechanical for the use of an electronic computer. There is also a topological method (Chapter 3), suitable not only for groups of low order but also for some infinite groups. This involves choosing a set of generators, constructing a certain graph (the Cayley diagram or DEHNsehe Gruppenbild), and embedding the graph into a surface. Cases in which the surface is a sphere or a plane are described in Chapter 4, where we obtain algebraically, and verify topologically, an abstract definition for each of the 17 space groups of two-dimensional crystallography. 164 pp. Englisch.

N° de ref. del artículo 9783662236543

Título
Generators and Relations for Discrete Groups
Autor
William O. J. Moser
Editorial
Springer Berlin Heidelberg Jan 1957
Año de publicación
1957
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
inglés
ISBN 10
3662236540
ISBN 13
9783662236543
Peso del artículo
260 gramos
Dimensiones
235x155x10 mm

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