Generalized Inverses : Theory and Applications

Idioma: inglés

Editorial: Springer, Springer, 2010

1441918140 / 9781441918147

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - 1. The Inverse of a Nonsingular Matrix It is well known that every nonsingular matrix A has a unique inverse, 1 denoted by A , such that 1 1 AA = A A =I, (1) where I is the identity matrix. Of the numerous properties of the inverse matrix, we mention a few. Thus, 1 1 (A ) = A, T 1 1 T (A ) =(A ) , 1 1 (A ) =(A ) , 1 1 1 (AB) = B A , T where A and A , respectively, denote the transpose and conjugate tra- pose of A. It will be recalled that a real or complex number is called an eigenvalue of a square matrix A, and a nonzero vector x is called an eigenvector of A corresponding to ,if Ax = x. 1 Another property of the inverse A is that its eigenvalues are the recip- cals of those of A. 2. Generalized Inverses of Matrices A matrix has an inverse only if it is square, and even then only if it is nonsingular or, in other words, if its columns (or rows) are linearly in- pendent. In recent years needs have been felt in numerous areas of applied mathematics for some kind of partial inverse of a matrix that is singular or even rectangular.

N° de ref. del artículo 9781441918147

Título
Generalized Inverses : Theory and Applications
Autor
Adi Ben-Israel
Editorial
Springer, Springer
Año de publicación
2010
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
inglés
ISBN 10
1441918140
ISBN 13
9781441918147
Peso del artículo
663 gramos
Dimensiones
235x155x24 mm

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