Gabor Analysis and Algorithms : Theory and Applications

Hans G. Feichtinger

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Idioma: inglés

Editorial: Birkhäuser, 1997

0817639594 / 9780817639594

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In his paper Theory of Communication [Gab46], D. Gabor proposed the use of a family of functions obtained from one Gaussian by time-and frequency shifts. Each of these is well concentrated in time and frequency; together they are meant to constitute a complete collection of building blocks into which more complicated time-depending functions can be decomposed. The application to communication proposed by Gabor was to send the coeffi cients of the decomposition into this family of a signal, rather than the signal itself. This remained a proposal-as far as I know there were no seri ous attempts to implement it for communication purposes in practice, and in fact, at the critical time-frequency density proposed originally, there is a mathematical obstruction; as was understood later, the family of shifted and modulated Gaussians spans the space of square integrable functions [BBGK71, Per71] (it even has one function to spare [BGZ75] . . . ) but it does not constitute what we now call a frame, leading to numerical insta bilities. The Balian-Low theorem (about which the reader can find more in some of the contributions in this book) and its extensions showed that a similar mishap occurs if the Gaussian is replaced by any other function that is 'reasonably' smooth and localized. One is thus led naturally to considering a higher time-frequency density. …

N° de ref. del artículo 9780817639594

Título
Gabor Analysis and Algorithms : Theory and Applications
Autor
Hans G. Feichtinger
Editorial
Birkhäuser
Año de publicación
1997
Estado
Neu
Encuadernación
Buch
Idioma
inglés
ISBN 10
0817639594
ISBN 13
9780817639594
Peso del artículo
882 gramos
Dimensiones
241x160x34 mm

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