nach der Bestellung gedruckt Neuware - Printed after ordering - The three volumes of this series of books, of which this is the second, put forward the mathematical elements that make up the foundations of a number of contemporary scientific methods: modern theory on systems, physics and engineering. Whereas the first volume focused on the formal conditions for systems of linear equations (in particular of linear differential equations) to have solutions, this book presents the approaches to finding solutions to polynomial equations and to systems of linear differential equations with varying coefficients. Fundamentals of Advanced Mathematics, Volume 2: Field Extensions, Topology and Topological Vector Spaces, Functional Spaces, and Sheaves begins with the classical Galois theory and the theory of transcendental field extensions. Next, the differential side of these theories is treated, including the differential Galois theory (Picard-Vessiot theory of systems of linear differential equations with time-varying coefficients) and differentially transcendental field extensions. The treatment of analysis includes topology (using both filters and nets), topological vector spaces (using the notion of disked space, which simplifies the theory of duality), and the radon measure (assuming that the usual theory of measure and integration is known). In addition, the theory of sheaves is developed with application to the theory of distributions and the theory of hyperfunctions (assuming that the usual theory of functions of the complex variable is known). This volume is the prerequisite to the study of linear systems with time-varying coefficients from the point-of-view of algebraic analysis and the algebraic theory of nonlinear systems.

N� de ref. del art�culo 9781785482496

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Detalles bibliogr�ficos

T�tulo: Fundamentals of Advanced Mathematics V2 : Field extensions, topology and topological vector spaces, functional spaces, and sheaves
Editor: Elsevier Science & Technology, ISTE Press - Elsevier
Fecha de publicaci�n: 2018
Idioma: Ingl�s
ISBN 10: 1785482491
ISBN 13: 9781785482496
Encuadernaci�n: Buch
Estado: Neu
Dimensiones: 229�mil�metros de ancho por 152 de alto por 20 de largo
Peso: 700 gramos

Acerca de

Sinopsis

The three volumes of this series of books, of which this is the second, put forward the mathematical elements that make up the foundations of a number of contemporary scientific methods: modern theory on systems, physics and engineering.

Whereas the first volume focused on the formal conditions for systems of linear equations (in particular of linear differential equations) to have solutions, this book presents the approaches to finding solutions to polynomial equations and to systems of linear differential equations with varying coefficients.

Fundamentals of Advanced Mathematics, Volume 2: Field Extensions, Topology and Topological Vector Spaces, Functional Spaces, and Sheaves begins with the classical Galois theory and the theory of transcendental field extensions. Next, the differential side of these theories is treated, including the differential Galois theory (Picard-Vessiot theory of systems of linear differential equations with time-varying coefficients) and differentially transcendental field extensions. The treatment of analysis includes topology (using both filters and nets), topological vector spaces (using the notion of disked space, which simplifies the theory of duality), and the radon measure (assuming that the usual theory of measure and integration is known).

In addition, the theory of sheaves is developed with application to the theory of distributions and the theory of hyperfunctions (assuming that the usual theory of functions of the complex variable is known). This volume is the prerequisite to the study of linear systems with time-varying coefficients from the point-of-view of algebraic analysis and the algebraic theory of nonlinear systems.

Present Galois Theory, transcendental field extensions, and Picard
Includes sections on Vessiot theory, differentially transcendental field extensions, topology, topological vector spaces, Radon measure, differential calculus in Banach spaces, sheaves, distributions, hyperfunctions, algebraic analysis, and local analysis of systems of linear differential equations

Acerca del autor

Henri Bourl�s is Full Professor and Chair at the Conservatoire National des Arts et M�tiers, Paris, France.

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