The book introduces schemata for first-order terms, first-order formulas and first-order inference systems. Based on general first-order schemata, the cut-elimination-by-resolution (CERES) method―developed around the year 2000―is extended to schematic proofs. This extension requires the development of schematic methods for resolution and unification which are defined in this book. The added value of proof schemata compared to other inductive approaches consists in the extension of Herbrand’s theorem to inductive proofs (in the form of Herbrand systems, which can be constructed effectively). An application to an analysis of mathematical proof is given. The work also contains and extends the newest results on schematic unification and corresponding algorithms.

Core topics covered:

first-order schemata
cut-elimination by resolution
point transition systems
schematic resolution
Herbrand systems
inductive proof analysis

This volume is the first comprehensive work on first-order schemata and their applications. As such, it will be eminently suitable for researchers and PhD students in logic and computer science either working or with an interest in proof theory, inductive reasoning and automated deduction. Prerequisites are a firm knowledge of first-order logic, basic knowledge of automated deduction and a background in theoretical computer science.

Alexander Leitsch and Anela Lolic are affiliated with the Institute of Logic and Computation of the Technische Universit�t Wien, David M. Cerna with the Czech Academy of Sciences, Institute of Computer Science (�stav informatiky AV ČR, v.v.i.).

Acerca del autor

David Cerna is a computational logician who has held positions at several research institutions including Czech Academy of Sciences, Dynatrace Research, and the Research Institute for Symbolic Computation. In 2015, he earned his PhD from the Technical University of Vienna in the field of computational proof theory. He has expertise in the areas of Inductive Synthesis, Unification Theory, and automated reasoning.

Alexander Leitsch is retired professor of Mathematics and Theoretical Computer Science at the Technische Universit�t Wien. His main research areas are Computational Logic, Proof Theory and Automated Deduction. He is author of the book The Resolution calculus (Springer 1997) and of the book Methods of Cut-Elimination with coauthor Matthias Baaz (Springer 2011). He was the head of the Theory and Logic group in the Institute of Logic and Computation and the leader of seven research projects in various areas of Computational Logic supported by the Austrian Science Fund.

Anela Lolić is a logician at the Institute of Logic and Computation, TU Wien, specializing in structural proof theory. She earned her PhD in Computer Science from TU Wien in 2020, with a thesis focused on the CERES method for automated proof analysis. As principal investigator and researcher, she leads projects such as PANDAFOREST ("Proof analysis and automated deduction for recursive structures") and on Skolemization and Interpolation, supported by the Austrian Science Fund FWF and the Austrian Academy of Sciences.

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Si eres un consumidor puedes cancelar el presente contrato de acuerdo con lo indicado a continuaci�n. Son consumidores las personas f�sicas que act�en con un prop�sito ajeno a su actividad comercial, empresarial, oficio o profesi�n.

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Tienes derecho a desistir del presente contrato en un plazo de 14 d�as naturales sin necesidad de justificaci�n.

El plazo de desistimiento expirar� a los 14 d�as naturales del d�a en que t� o un tercero que hayas indicado, distinto del transportista, adquiera la posesi�n material del �ltimo bien, componente o pieza.

Para ejercer el derecho de desistimiento, deber�s notificarnos a Revaluation Books, Exstowe, Exton, EX3 0PP, Exeter, United Kingdom, 44 1179083586, de tu decisi�n de desistir del contrato a trav�s de una declaraci�n inequ�voca (por ejemplo, una carta enviada por correo postal, fax o correo electr�nico). Podr�s utilizar el modelo de formulario de desistimiento que figura a continuaci�n, aunque su uso no es obligatorio. Tienes asimismo la opci�n de cumplimentar y enviar electr�nicamente el modelo de formulario de desistimiento o cualquier otra declaraci�n inequ�voca a trav�s de nuestro sitio web a "Mis pedidos" en "Mi cuenta". Si recurres a esta opci�n, te comunicaremos sin demora en un soporte duradero (por ejemplo, por correo electr�nico) la recepci�n de dicho desistimiento.

Para cumplir el plazo de desistimiento, basta con que la comunicaci�n relativa al ejercicio por tu parte de este derecho sea enviada antes de que venza el plazo correspondiente.

Consecuencias del desistimiento:

En caso de desistimiento por tu parte, te devolveremos todos los pagos recibidos de ti, incluidos los gastos de entrega (con la excepci�n de los gastos adicionales resultantes de la elecci�n por tu parte de una modalidad de entrega diferente a la modalidad menos costosa de entrega ordinaria que ofrezcamos) sin ninguna demora indebida y, en todo caso, a m�s tardar 14 d�as naturales a partir de la fecha en la que se nos informes de tu decisi�n de desistir del presente contrato. Procederemos a efectuar dicho reembolso utilizando el mismo medio de pago empleado por ti para la transacci�n inicial, a no ser que hayas dispuesto expresamente lo contrario; en todo caso, no incurrir�s en ning�n gasto como consecuencia del reembolso.

Podremos retenerte el reembolso hasta haber recibido los bienes, o hasta que hayas presentado una prueba de la devoluci�n de los mismos, seg�n qu� condici�n se cumpla primero. Deber�s devolvernos o entregarnos directamente los bienes a Revaluation Books, Edward Bowditch Ltd, Clifton Heights, Triangle West, BS8 1EJ, Bristol, United Kingdom, 44 1179083586, sin ninguna demora indebida y, en cualquier caso, a m�s tardar en el plazo de 14 d�as naturales a partir de la fecha en que nos comuniques tu decisi�n de desistimiento del contrato. Se considerar� cumplido el plazo si efect�as la devoluci�n de los bienes antes de que haya concluido dicho plazo. Deber�s asumir el coste directo de devoluci�n de los bienes. Solo ser�s responsable de la disminuci�n de valor de los bienes resultante de una manipulaci�n distinta a la necesaria para establecer la naturaleza, las caracter�sticas y el funcionamiento de los bienes.

Excepciones al derecho de desistimiento:

La entrega de peri�dicos, publicaciones especializadas o revistas con la excepci�n de contratos de suscripci�n; y
La entrega de contenido digital (incluyendo apps, software digital e-books, MP3, etc.) que no hubiera sido entregado en un medio tangible (por ejemplo: CD o DVD), si al realizar tu pedido has aceptado que podemos proceder al env�o del producto y que no resulta posible su cancelaci�n una vez comienza la entrega.

Modelo de formulario de desistimiento

(S�lo debe cumplimentar y enviar el presente formulario si desea desistir del contrato)

A la atenci�n de: (Revaluation Books, Exstowe, Exton, EX3 0PP, Exeter, United Kingdom, 44 1179083586)

Por la presente le comunico/comunicamos* que desisto de mi/desistimos de nuestro* contrato de venta del siguiente bien/prestaci�n del siguiente servicio*

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