First Course in the Theory of Equations (Classic Reprint)
Idioma: inglés
Editorial: Forgotten Books, 2018
- Tapa blanda
- Nuevo
Librería: Forgotten Books, London, Reino UnidoForgotten Books
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Print on Demand. This book provides a comprehensive exploration of the theory of equations, a fundamental subject in mathematics that underpins many subsequent courses and applications. It serves as a natural continuation of geometry, algebra, and analytic geometry, and offers a detailed analysis of key calculus concepts through the lens of polynomial functions. The author aims to meet the diverse needs of students by providing simplified and detailed proofs, alongside an abundance of varied exercises, including practical applications. The book delves into classic problems that have captivated mathematicians for centuries, such as the trisection of an angle and the construction of regular polygons, offering insights into why certain constructions are impossible with only a ruler and compass. The text also examines the theory of graphs in a rigorous and practical manner, presenting a method for calculating real roots of equations with a high degree of accuracy. By exploring the works of mathematicians like Descartes, Sturm, and Budan, the author sheds light on techniques for isolating real roots, and introduces powerful tools such as determinants and matrices for solving systems of linear equations. The bookââ â¢s exploration of these fundamental mathematical topics provides a valuable resource for students seeking a deeper understanding of the theory of equations and its applications. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book.…
N° de ref. del artículo 9781451001464_0
- Título
- First Course in the Theory of Equations (Classic Reprint)
- Autor
- Leonard Eugene Dickson
- Editorial
- Forgotten Books
- Año de publicación
- 2018
- Estado
- New
- Tipo de libro
- print-on-demand item
- Encuadernación
- Paperback
- Idioma
- inglés
- ISBN 10
- 1451001460
- ISBN 13
- 9781451001464
- Catálogos de vendedores
- Algebra
The discussion translates abstract ideas into a concrete process you can apply. It covers how sign changes relate to roots, how to handle multiple roots, and how to use Sturm’s sequence to bracket roots exactly. The material includes exercises that reinforce the methods and show how they fit into broader algebra study.
- Understand variations of sign and how they constrain positive and negative roots.
- Follow step-by-step Sturm’s method to isolate real roots between intervals.
- Learn practical strategies to simplify and apply the Sturm sequence in exercises.
- See how these tools connect to broader strategies in solving real-coefficient polynomials.
Ideal for readers of introductory algebra and those preparing for more advanced polynomial theory.
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Reseña del editor
It was to meet the numerous needs of the student in regard to his earlier and future mathematical courses that the present book was planned with great care and after wide consultation. It. Din'ers essentially from the author's Elementary Theory of Equations, both in regard to omissions and additions, and since it is addressed to younger students and may be used parallel with a course in differential calculus. Simpler and more detailed proofs are now employed. The exercises are simpler, more numerous, of greater variety and involve more practical applications.
This book throws important light on various elementary topics. For example, an alert. Student of geometry who has learned how to bisect auv angle is apt to ask if every angle can be trisected with ruler and compasses and if not, why not. After learning how to construct regular polygons of 3, 4, 5, 6, 8 and 10 sides, he will be inquisitive about the missing ones of 7 and 9 sides. The teacher will be in a comfortable position if he knows the facts and what. Is involved in the simplest discussion to date of these questions, as given in Chapter III. Other chapters throw needed light on various topics of algebra. In particular, the theory of graphs is presented in Chapter V in a more scientific and practical manner than was possible in algebra and analytic geometry.
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