A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry

Ethan D. Bloch

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Idioma: inglés

Editorial: Birkhäuser, Birkhäuser Dez 1996, 1996

0817638407 / 9780817638405

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -I. Topology of Subsets of Euclidean Space.- 1.1 Introduction.- 1.2 Open and Closed Subsets of Sets in n.- 1.3 Continuous Maps.- 1.4 Homeomorphisms and Quotient Maps.- 1.5 Connectedness.- 1.6 Compactness.- II. Topological Surfaces.- 2.1 Introduction.- 2.2 Arcs, Disks and 1-spheres.- 2.3 Surfaces in n.- 2.4 Surfaces Via Gluing.- 2.5 Properties of Surfaces.- 2.6 Connected Sum and the Classification of Compact Connected Surfaces.- Appendix A2.1 Proof of Theorem 2.4.3 (i).- Appendix A2.2 Proof of Theorem 2.6.1.- III. Simplicial Surfaces.- 3.1 Introduction.- 3.2 Simplices.- 3.3 Simplicial Complexes.- 3.4 Simplicial Surfaces.- 3.5 The Euler Characteristic.- 3.6 Proof of the Classification of Compact Connected Surfaces.- 3.7 Simplicial Curvature and the Simplicial Gauss-Bonnet Theorem.- 3.8 Simplicial Disks and the Brouwer Fixed Point Theorem.- IV. Curves in 3.- 4.1 Introduction.- 4.2 Smooth Functions.- 4.3 Curves in 3.- 4.4 Tangent, Normal and Binormal Vectors.- 4.5 Curvature and Torsion.- 4.6 Fundamental Theorem of Curves.- 4.7 Plane Curves.- V. Smooth Surfaces.- 5.1 Introduction.- 5.2 Smooth Surfaces.- 5.3 Examples of Smooth Surfaces.- 5.4 Tangent and Normal Vectors.- 5.5 First Fundamental Form.- 5.6 Directional Derivatives - Coordinate Free.- 5.7 Directional Derivatives - Coordinates.- 5.8 Length and Area.- 5.9 Isometries.- Appendix A5.1 Proof of Proposition 5.3.1.- VI. Curvature of Smooth Surfaces.- 6.1 Introduction and First Attempt.- 6.2 The Weingarten Map and the Second Fundamental Form.- 6.3 Curvature - Second Attempt.- 6.4 Computations of Curvature Using Coordinates.- 6.5 Theorema Egregium and the Fundamental Theorem of Surfaces.- VII. Geodesics.- 7.1 Introduction - 'Straight Lines' on Surfaces.- 7.2 Geodesics.- 7.3 Shortest Paths.- VIII. TheGauss-Bonnet Theorem.- 8.1 Introduction.- 8.2 The Exponential Map.- 8.3 Geodesic Polar Coordinates.- 8.4 Proof of the Gauss-Bonnet Theorem.- 8.5 Non-Euclidean Geometry.- Appendix A8.1 Geodesic Convexity.- Appendix A8.2 Geodesic Triangulations.- Further Study.- References.- Hints for Selected Exercises.- Index of Notation.Springer Nature c/o IBS, Benzstrasse 21, 48619 Heek 436 pp. Englisch.…

N° de ref. del artículo 9780817638405

Título
A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry
Autor
Ethan D. Bloch
Editorial
Birkhäuser, Birkhäuser Dez 1996
Año de publicación
1996
Estado
Neu
Encuadernación
Buch
Idioma
inglés
ISBN 10
0817638407
ISBN 13
9780817638405
Peso del artículo
816 gramos
Dimensiones
241x160x29 mm

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