The Finite Field Distance Problem

Idioma: inglés

Editorial: American Mathematical Society, US, 2021

1470460319 / 9781470460310

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Erdos asked how many distinct distances must there be in a set of $n$ points in the plane. Falconer asked a continuous analogue, essentially asking what is the minimal Hausdorff dimension required of a compact set in order to guarantee that the set of distinct distances has positive Lebesgue measure in $R$. The finite field distance problem poses the analogous question in a vector space over a finite field. The problem is relatively new but remains tantalizingly out of reach. This book provides an accessible, exciting summary of known results. The tools used range over combinatorics, number theory, analysis, and algebra. The intended audience is graduate students and advanced undergraduates interested in investigating the unknown dimensions of the problem. Results available until now only in the research literature are clearly explained and beautifully motivated. A concluding chapter opens up connections to related topics in combinatorics and number theory: incidence theory, sum-product phenomena, Waring's problem, and the Kakeya conjecture. …

N° de ref. del artículo LU-9781470460310

Título
The Finite Field Distance Problem
Autor
David J. Covert
Editorial
American Mathematical Society, US
Año de publicación
2021
Estado
New
Encuadernación
Paperback
Idioma
inglés
ISBN 10
1470460319
ISBN 13
9781470460310
Peso del artículo
245 gramos

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