Essays in Constructive Mathematics

Idioma: inglés

Editorial: Springer, Springer Okt 2023, 2023

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -This collection of essays aims to promote constructive mathematics, not by defining it or formalizing it, but by practicing it. All definitions and proofs are based on finite algorithms, which pave illuminating paths to nontrivial results, primarily in algebra, number theory, and the theory of algebraic curves. The second edition adds a new set of essays that reflect and expand upon the first.The topics covered derive from classic works of nineteenth-century mathematics, among them Galois's theory of algebraic equations, Gauss's theory of binary quadratic forms, and Abel's theorems about integrals of rational differentials on algebraic curves. Other topics include Newton's diagram, the fundamental theorem of algebra, factorization of polynomials over constructive fields, and the spectral theorem for symmetric matrices, all treated using constructive methods in the spirit of Kronecker.In this second edition, the essays of the first edition are augmented with newessays that give deeper and more complete accounts of Galois's theory, points on an algebraic curve, and Abel's theorem. Readers will experience the full power of Galois's approach to solvability by radicals, learn how to construct points on an algebraic curve using Newton's diagram, and appreciate the amazing ideas introduced by Abel in his 1826 Paris memoir on transcendental functions.Mathematical maturity is required of the reader, and some prior knowledge of Galois theory is helpful. But experience with constructive mathematics is not necessary; readers should simply be willing to set aside abstract notions of infinity and explore deep mathematics via explicit constructions.Springer-Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 336 pp. Englisch.

N° de ref. del artículo 9783030985608

Título
Essays in Constructive Mathematics
Autor
Harold M. Edwards
Editorial
Springer, Springer Okt 2023
Año de publicación
2023
Estado
Neu
Encuadernación
Taschenbuch
Idioma
inglés
ISBN 10
3030985601
ISBN 13
9783030985608
Edición
2ª Edición
Peso del artículo
511 gramos
Dimensiones
235x155x19 mm

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